【算法】围棋棋盘有多少正方形 19*19

题目：

围棋棋盘由19*19条线组成，这些线公组成了多少个正方形

1有18 2有17 3有16................18有1

自己的解法

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
         long sum = 0;
         for (int i = 1; i <= 19; i++) {
            sum += i*i;
        }
         System.out.println(sum);
    }
}

其他解法：

 

 另外矩形中的长方形数量

长方形里面数正方形的个数计算公式:m*n+(m-1)*(n-1)+.....+(m-x)*(n-x) 
 m*n表示长度为1的正方形的个数,(m-1)*(n-1)表示长度为2的正方形的个数........
长方形里面数长方形的个数计算公式(包含正方形):(1+2+3+...+m)*(1+2+3+...+n)=n*m(n+1)*(m+1)/4