题意：
给一棵树，每条边有权。求一条简单路径，权值和等于K，且边的数量最小。
分析：
对于这道题，和计算长度恰好为k的路径数量差不多，只不过那个所谓的桶里不装数量，装达到这个长度的最小的边数。
（感觉把这个桶应用好，能解决点分治的不少题目）
当然呢，为了进一步节约时间，我们不必每次都把桶memset一次，只需要把用过的位置都记录下来，用完后还原即可。
这里有两种实现方法，一个较长一个较短，一个稍快一个稍慢。
其实这个题还有一种做法，就是树上启发式合并（不过我并没有去写）一道好题目本来就是很多种思路的火种，建议大家用不同的方法实现这道题。
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #define ll long long 7 using namespace std; 8 const int N=200005;int rt,sum; 9 struct node{int y,z,nxt;}edge[N*2]; 10 int n,k,head[N],cn=0,siz[N],son[N]; 11 void add(int x,int y,int z){ 12 edge[++cn]=(node){y,z,head[x]};head[x]=cn; 13 edge[++cn]=(node){x,z,head[y]};head[y]=cn; 14 } bool vis[N]; 15 void getrt(int x,int fa){ 16 siz[x]=1;son[x]=0; 17 for(int i=head[x],y;~i;i=edge[i].nxt){ 18 if((y=edge[i].y)==fa||vis[y])continue; 19 getrt(y,x);siz[x]+=siz[y]; 20 if(son[x]<siz[y]) son[x]=siz[y]; 21 } son[x]=max(son[x],sum-siz[x]); 22 if(son[x]<son[rt]) rt=x; 23 } int tmp[N*10],ans=1e9; 24 void dfs(int x,int fa,int d,int cnt){ 25 if(d>k) return ; 26 ans=min(ans,tmp[k-d]+cnt); 27 for(int i=head[x],y;~i;i=edge[i].nxt){ 28 y=edge[i].y;if(y==fa||vis[y])continue; 29 dfs(y,x,d+edge[i].z,cnt+1); 30 } return ; 31 } 32 void update(int x,int fa,int d,int cnt){ 33 if(d>k) return ; 34 tmp[d]=min(tmp[d],cnt); 35 for(int i=head[x],y;~i;i=edge[i].nxt){ 36 y=edge[i].y;if(y==fa||vis[y])continue; 37 update(y,x,d+edge[i].z,cnt+1); 38 } return ; 39 } 40 void clear(int x,int fa,int d){ 41 if(d>k) return ;tmp[d]=1e9; 42 for(int i=head[x],y;~i;i=edge[i].nxt){ 43 y=edge[i].y;if(y==fa||vis[y])continue; 44 clear(y,x,d+edge[i].z); 45 }return ; 46 } 47 void solve(int x,int sz){ 48 tmp[0]=0;vis[x]=1; 49 for(int i=head[x],y;~i;i=edge[i].nxt){ 50 if(vis[y=edge[i].y]) continue; 51 dfs(y,x,edge[i].z,1); 52 update(y,x,edge[i].z,1); 53 } clear(x,0,0); 54 for(int i=head[x],y;~i;i=edge[i].nxt){ 55 if(vis[y=edge[i].y]) continue; 56 sum=(siz[y]>siz[x]?sz-siz[x]:siz[y]); 57 rt=0;son[0]=sum;getrt(y,0); 58 solve(rt,sum); 59 } return ; 60 } 61 int main(){ 62 memset(head,-1,sizeof(head)); 63 scanf("%d%d",&n,&k);int t1,t2,t3; 64 for(int i=1;i<n;i++){ 65 scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3); 66 add(t1+1,t2+1,t3); 67 } for(int i=0;i<=k;i++) tmp[i]=1e9; 68 sum=n;rt=0;son[0]=n; 69 getrt(1,0);solve(rt,n); 70 if(ans!=1e9) printf("%d\n",ans); 71 else puts("-1");return 0; 72 }
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 using namespace std; 4 const int N=2000005,M=1000005; 5 struct link{int l,d;}q[N]; 6 int h[N],n,m,k,mx[N],dis[N]; 7 ll t[M],ans=0;int sm,tmp[N]; 8 struct node{int y,z,nxt;}e[N*2]; 9 int d[N],rt,vis[N],siz[N],c=1,cnt=0; 10 void add(int x,int y,int z){ 11 e[++c]=(node){y,z,h[x]};h[x]=c; 12 e[++c]=(node){x,z,h[y]};h[y]=c; 13 } void getrt(int x,int fa){ 14 siz[x]=1;mx[x]=0; 15 for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt) 16 if((y=e[i].y)!=fa&&!vis[y]) 17 getrt(y,x),siz[x]+=siz[y], 18 mx[x]=max(mx[x],siz[y]); 19 mx[x]=max(mx[x],sm-siz[x]); 20 if(mx[x]<mx[rt]) rt=x;return ; 21 } void dfs(int x,int fa){ 22 q[++cnt]=(link){d[x],dis[x]}; 23 for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt) 24 if((y=e[i].y)!=fa&&!vis[y]) 25 d[y]=d[x]+e[i].z,dis[y]=dis[x]+1, 26 dfs(y,x);return ; 27 } void calc(int x){ tmp[0]=0; 28 for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt) 29 if(!vis[y=e[i].y]){ 30 cnt=0;d[y]=e[i].z;dis[y]=1;dfs(y,x); 31 for(int j=cnt;j;j--) 32 if(q[j].l<=k) ans= 33 min(t[k-q[j].l]+q[j].d,ans); 34 for(int j=cnt;j;j--) 35 if(q[j].l<=k) t[q[j].l]= 36 min(t[q[j].l],q[j].d*1ll), 37 tmp[++tmp[0]]=q[j].l; 38 } for(int i=tmp[0];i;i--) t[tmp[i]]=2e9; 39 } void solve(int x){ 40 vis[x]=1;t[0]=0;calc(x); 41 for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt) 42 if(!vis[y=e[i].y]){ 43 sm=siz[y];mx[rt=0]=N; 44 getrt(y,0);solve(rt); 45 } return ; 46 } int main(){ 47 scanf("%d%d",&n,&k);ans=2e9; 48 memset(t,0x3f,sizeof(t)); 49 for(int i=1,x,y,z;i<n;i++) 50 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z), 51 add(x+1,y+1,z);mx[rt]=sm=n; 52 getrt(1,0);solve(rt); 53 if(ans>=1e9) puts("-1");else 54 printf("%lld\n",ans);return 0; 55 }