第三章（小白专场--二叉树同构的判断）

7-3 树的同构（25 分）

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

#include<stdio.h>
#define MaxTree 10
#define Null -1
typedef char ElemType;
typedef int Tree;
typedef struct BiTree BiTree;
struct BiTree
{
	ElemType data;
	Tree left;
	Tree right;
} T1[MaxTree],T2[MaxTree];
Tree BuildTree(BiTree T[])
{
	int N,i;
	int check[MaxTree];
	char cl,cr;
	scanf("%d",&N);
	if(N)
	{
		for(i=0;i<N;i++) check[i]=0;
		for(i=0;i<N;i++)
		{
			getchar();                               //使用getchar()把\n过滤掉  不能在scanf()里加\n 否则会出问题 
			scanf("%c %c %c",&T[i].data,&cl,&cr);
			if(cl!='-')
			{
				T[i].left=cl-'0';
				check[T[i].left]=1;
			}
			else 
			{
				T[i].left=Null;
			} 
			
			if(cr!='-') 
			{
				T[i].right=cr-'0';
				check[T[i].right]=1;
			}
			else        
			{
				T[i].right=Null;
			}
		}
		for(i=0;i<N;i++)
		{
			if(!check[i]) break;
		}
		return i;
	}
	return Null;
}
int Isomorphic(Tree R1, Tree R2)
{
    if ((R1 == Null) && (R2 == Null)){
        return 1;
    }

    //对应一个树存在某个节点，而另一个树没有该节点
    else if ((R1 == Null && R2 != Null) || (R2 == Null && R1 != Null)){
        return 0;
    }

    else if (T1[R1].data != T2[R2].data)
    {
        return 0;
    }

    else if (Isomorphic(T1[R1].left, T2[R2].left) && Isomorphic(T1[R1].right, T2[R2].right)) {
        return 1;
    }
    else if (Isomorphic(T1[R1].left, T2[R2].right) && Isomorphic(T1[R1].right, T2[R2].left)){
        return 1;
    }

    return  0;
}
int main()
{
	Tree R1,R2;
	R1=BuildTree(T1);
	R2=BuildTree(T2);
	
	if(Isomorphic(R1,R2)) printf("Yes");
	else printf("No");
}

逻辑判断要从大处着眼

只要R1和R2不为空，就去判断它们的左右子树是否同构，不需要多此一举的判断R1、R2的左又子节点是否为空，（子节点是否为空自然会在下一次递归调用中判断），递归要做到只关心当次循环