算法图解之分而治之

谓“分而治之” 就是把一个复杂的算法问题按一定的“分解”方法分为等价的规模较小的若干部分,然后逐个解决,分别找出各部分的解,把各部分的解组成整个问题的解。注意分而治之不是算法,而是一种解决问题的思路

工作原理

1) 找出简单的基线条件;

(2) 确定如何缩小问题的规模,使其符合基线条件。

例子

 假设你要将一块地(1680m * 640)均匀地分成方块,且分出的方块要尽可能大。

首先找出基线条件:最容易处理的情况是,一条边的长度是另一条边的整数倍。如果一边长25 m,另一边长50 m,那么可使用的最大方块为 25 m×25 m。换言之,可以将 这块地分成两个这样的方块。

然后找出递归条件:,这正是D&C的用武之地。根据D&C的定义,每次递归调用都必须 缩小问题的规模。

具体操纵

把这块土地划出两个640m * 640m 

然后我们的问题就成了640 * 400 ,我们只需要去关心这小块土地的划分就好了。当我们从这小块土地划分出了它的最大方块,我们就剩下了这小块土地的一块小土地,我们这时候只去关心新划分的这一块土地就好。这其实用到了递归的思想,需要注意的是适用于这小块地的最大方块,也是适用于整块地的最大方块。这用到了欧几里得算法,这里有证明:欧几里得算法。 最后我们划分出80 * 80m。 

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转载自www.cnblogs.com/lshedward/p/10436874.html
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