CF264E Roadside Trees （线段树+暴力）

qwq校内模拟赛的 $t3$

$t1$贼自闭。

首先，我们来考虑如何更新一个点的 $LIS$

一个比较 $naive$的想法就是我们对于每个点记录以他为开头的的 $LIS$长度。

如果我们选择用这个位置之后的所有位置的 $dp$值+1来更新的话，貌似无法判断这个 $dp$值对应的高度是不是合法的。

而我们如果选择用高度大于这个点的 $dp值+1$来更新的话，又无法处理位置的问题。

但是我们会发现数据范围中，每次加入一棵树的高度和砍掉一个树的位置的范围是[1,10]$，是不是可以从这里下手呢？

首先我们定义 $pos[i]$表示高度是 $i$的位置是哪个， $h[i]$表示第 $i$个位置的高度是多少。

然后根据上面的思路，我们不难发现，我们肯定是要建两颗线段树的，一颗以位置以下标，一颗是高度为下标，权值都是 $dp$值。

首先考虑插入操作，对于每次插入，实际上我们只会修改不超过十个位置的 $dp$值，我们将 $h$到 $h-9$所有高度对应的位置都清零，我们会发现，如果倒着做的话，我们可以直接对于每个点，用其位置之后的 $maxdp$值+1来更新了，因为小于这个高度的数 $dp$值都是 $0$，不会产生贡献

那么删除是不是也就同理啦？我们一次最多修改 $10$个位置，会发现可以直接用高度大于该位置的来更新，因为位置在这个位置前面的并不会产生贡献。

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对于那个整体+的操作，每次只需要维护一个 $delta$，对读入的 $h$， $h=read()+delta;$，每次 $delta--$就ok

需要注意的是，我们对于删除，一定要把这个点所有的相关信息都清空。
qwq

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#define mk make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
#include<set>

using namespace std;

inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}

const int maxn = 2e6+1e2;

struct tree{
	int f[maxn];
	void up(int root)
	{
		f[root]=max(f[2*root],f[2*root+1]);
	}
	void update(int root,int l,int r,int x,int y)
	{
		if (l==r) 
		{
			f[root]=y;
			return;
		}
		int mid = l+r >> 1;
		if (x<=mid) update(2*root,l,mid,x,y);
		else update(2*root+1,mid+1,r,x,y);
		up(root);
	}
	int query(int root,int l,int r,int x,int y)
	{
		if (x<=l && r<=y) return f[root];
		int mid = l+r >> 1;
		int ans=0;
		if (x<=mid) ans=max(ans,query(2*root,l,mid,x,y));
		if (y>mid) ans=max(ans,query(2*root+1,mid+1,r,x,y));
		return ans;
	}
};

tree f,g;
//f is position
//g is height
int n;
int delta = 2e5;
int q;
int pos[maxn];
int height[maxn];
set<int> s;
int a[maxn];

int main()
{
	n=read();q=read();
	int m=delta+10010;
    for (int i=1;i<=q;i++)
    {
    	int opt=read();
    	if (opt==1)
    	{
            int p=read(),h=read()+delta;
            s.insert(p);
            pos[h]=p;
            height[p]=h;
            for(int i=h;i>=h-9;i--)
            {
            	if (!pos[i]) continue;
            	int now = pos[i];
            	f.update(1,1,n,now,0);
            	g.update(1,1,m,i,0);
            }
            for (int i=h;i>=h-9;i--)
            {
            	if (!pos[i]) continue;
            	int now = f.query(1,1,n,pos[i]+1,n)+1; //找位置在这个点后面的
            	f.update(1,1,n,pos[i],now);
            	g.update(1,1,m,i,now);
            }	
        }
        else
        {
        	int k=read();
            set<int>::iterator it = s.begin();
            int cnt=0;
            while (cnt<k) a[++cnt]=*it,++it;
            --it;
            s.erase(it);
            for (int i=1;i<=cnt;i++)
            {
            	if (!height[a[i]]) continue;
            	f.update(1,1,n,a[i],0);
            	g.update(1,1,m,height[a[i]],0);
            }
            for (int i=cnt-1;i>=1;i--)
            {
            	if (!height[a[i]]) continue;
            	int now = g.query(1,1,m,height[a[i]]+1,m)+1;//找高度大的。
            	f.update(1,1,n,a[i],now);
                g.update(1,1,m,height[a[i]],now);
            }
            pos[height[a[cnt]]]=0;
            height[a[cnt]]=0;

        }
        cout<<f.f[1]<<"\n";
        delta--;
    }
	return 0;
}