（八）桶排序

桶排序

1、思想概念

        桶排序（bucketsort）假设输入数据服从均匀分布，平均情况下它的时间代价为O(n)。计数排序假设输入数据都属于一个小区间内的整数，而桶排序则假设输入是由一个随机过程产生，该过程将元素均匀、独立地分布在[0,1)区间上。

       桶排序将[0,1)区间划分为n个相同大小的子区间，或称为桶。然后，将n个输入数分别放到各个桶中。因为输入数据是均匀、独立地分布在[0,1)区间上，所以一般不会出现很多数落在同一个桶中的情况。为了得到输出结果，先对每个桶中的数进行排序，然后遍历每个桶，按照次序把各个桶中的元素列出来即可。

    在桶排序中，假设输入是一个包含n个元素的数组A，且每个元素A[i]满足0≤A[i]<1。算法还需要一个临时数组B[0..n-1]来存放链表（即桶），并假设存在一种用于维护这些链表的机制。

BUCKET-SORT(A)
1	n=A.length
2  let B[0..n-1] be a new array
3  for i=0 to n-1
4    make B[i] an empty list
5  for i=1 to n
6    insert A[i] into list B[⌊nA[i]⌋]
7  for i=0 to n-1
8    sort list B[i] with insertion sort
9  concatenate the lists B[0],B[1],…B[n-1] together in order

2、具体实现

#include<iostream>
using namespace std;

typedef struct node{
	int key;
	struct node * next;
}KeyNode;

//打印数组
void printBucketSort(int *arr, int len)
{
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		cout << arr[i] << " ";
	}
	cout << endl;
}

//桶排序
void BucketSort(int keys[], int size, int bucket_size){
	KeyNode **bucket_table = (KeyNode **)malloc(bucket_size*sizeof(KeyNode *));
	for (int i = 0; i<bucket_size; i++){
		bucket_table[i] = (KeyNode *)malloc(sizeof(KeyNode));
		bucket_table[i]->key = 0; //记录当前桶中的数据量    
		bucket_table[i]->next = NULL;
	}
	for (int j = 0; j<size; j++){
		KeyNode *node = (KeyNode *)malloc(sizeof(KeyNode));//sizeof(KeyNode)=8
		node->key = keys[j];
		node->next = NULL;
		//映射函数计算桶号    
		int index = keys[j] / 10;
		//初始化P成为桶中数据链表的头指针    
		KeyNode *p = bucket_table[index];
		//该桶中还没有数据    
		if (p->key == 0){
			bucket_table[index]->next = node;
			(bucket_table[index]->key)++;
		}
		else{
			//链表结构的插入排序    
			while (p->next != NULL&&p->next->key <= node->key)
				p = p->next;
			node->next = p->next;
			p->next = node;
			(bucket_table[index]->key)++;
		}
	}
	//打印结果
	cout << "After BucketSort:" << endl;
	for (int b = 0; b<bucket_size; b++)
		for (KeyNode *k = bucket_table[b]->next; k != NULL; k = k->next)
			cout << k->key << " ";
	cout << endl;
}

void main(){
	int array[] = { 27, 21, 49, 38, 65, 97, 76, 13, 49, 59 };
	int size = sizeof(array) / sizeof(int);//数组长度
	//桶排序前
	cout << "Before BucketSort:" << endl;
	printBucketSort(array, size);
	//桶排序
	BucketSort(array, size, 10);

	system("pause");
}