自由空间传播模型

自由空间传播模型是无线电波传播的最简单的模型,无线电波的损耗只和传播距离电波频率有关系;在给定信号的频率的时候,只和距离有关系。在实际传播环境中,还要考虑环境因子n。

自由空间是指:无任何衰减、无任何阻挡、无任何多径的传播空间。

理想的无线传播条件是不存在的,一般认为只要地面上空的大气层是各向同性的均匀媒质,其相对介电常数ε和相对导磁率μ都等于1,传播路径上没有障碍物阻挡,到达接收天线的地面反射信号场强也可以忽略不计,在这样的情况下,电波的传播方式就被认为是在自由空间传播。通常卫星通信和微波通信都被认为是在理想信道中的通信。

自由空间的传播耗损

由于信号能量在自由空间的扩散,在传播了一定距离后,信号能量也会发生衰减。

设各向同性的天线的辐射功率为PT,则距离辐射源dm处的天线接收功率PR(d)为:

式中:GT为发射天线的增益;GR为接收天线的增益;L为与传播无关的系统损耗因子;为波长,单位为m。由式(12.1)可知,在距离天线dm处的接收功率是T-R距离(发射机到接收机之间的距离)的函数,接收机接收到的功率随T-R距离的平方衰减,接收功率与距离的关系为20dB/10倍程。

设D为天线的最大物理尺寸,df为离开天线的距离,如果有df>>D,并且df>>存在,通常将大于df的区域称为远场。式(12.1)必须是在远场时才能适用,df与发射天线截面的最大线性尺寸和载波波长有关,如下式所示。

发射机发射信号后,经过dm的传播,功率因为辐射而受到损耗,这种损耗称为路径损耗。路径损耗定义为有效发射功率与接收功率之间的差值。

路径损耗按有增益和无增益两种情况分别加以分析。

当在有增益的情况下,自由空间的路径损耗为:

在没有增益时,即天线具有单位增益,GT和GR都为1,其路径损耗为PL(dB):

理想天线的发射功率EIRP定义为:

EIRP=

 

理想天线是指在各个方向上具有相同单位增益的理想全向天线,它通常作为无线通信系统的参考天线。

在实际的使用中,常用有效发射功率来表示天线的最大发射功率。有效的发射功率比理想天线的发射功率低2.15dB。

产生多径的原因

在无线通信中,卫星通信、微波通信的无线信道常常被认为是在自由空间传播的。但是由于移动通信的信道情况极其复杂,它不仅受到气候条件的影响,而且还要受到地形、建筑物等多种因素的影响。

在无线通信系统中,影响传播的3种最基本的因素为反射、绕射和散射。

反射发生在地球的表面、建筑物等处,它是在电磁波遇到了比波长大得多的物体时发生的。

绕射是当接收机和发射机之间的无线路径被尖利的边缘阻挡时,电磁波就会发生绕射现象。由阻挡表面产生的二次波散布在空间中,甚至可以散布到阻挡体的背面。在高频波段,绕射与反射一样,与物体的形状以及绕射点入射波的振幅、相位和极化的情况有关。

当电波传播的介质中存在小于波长的物体,并且单位体积内阻挡体的个数非常巨大时,就会出现散射现象。散射波产生于粗糙表面、小物体或其他不规则的物体。在实际的无线通信系统中,树叶、灯柱等都会引起散射。

3.1反射

电波传播中遇到两种不同介质的光滑界面时,就会产生反射。如果平面波入射到电介质的表面,则一部分能量进入第二介质,一部分能量反射回第一介质,没有能量的损耗。如果第二介质是理想的反射体,则所有的入射能量被反射回第一介质。

在无线通信中,由于大地和大气是不同的介质,所以入射波会在界面上产生反射,如图1所示。

图中ht表示发射机高度,hr表示接收机高度。

在大多数无线通信系统中,最大的T-R距离最多为几千米,这样,可以把地面假设成一个平面,即电波在反射点的反射角等于入射角。不同界面的反射特性可用反射系数R来描述。反射系数定义为反射波场强与入射波场强的比值。

式中:|R|为反射点反射波强度与入射波强度的振幅比;为反射波相对于入射波的相移。

对于水平极化波和垂直极化波的反射系数RH和RV分别为:

式中:εc为反射媒体的等效复合介电常数,与反射媒质的相对介电常数εr、电导率

  

和工作波长有关,即:

对于地面反射,当工作频率高于150MHz,θ<1°时,

RH=RV=-1。

即反射波场强的幅度等于入射波场强的幅度,而相位相差180°。

在距离发射机d处,并且考虑发射机和接收机增益的条件下,接收功率可以表示为:

由此可见,接收功率随距离的4次方衰减,比自由空间中的损耗要快得多。同时,从上式也可以看出,接收功率与路径损耗、频率都无关。

反射模型中的路径损耗可以表示为:

3.2绕射

绕射使得接收机处于阻挡物的阴影区时,绕射场依然存在并且常常具有足够的强度。

绕射现象可由Huygens原理来解释,它说明波前上的所有点可作为产生次级波的点源,这些次级波组合起来形成传播方向上新的波前。绕射由次级波的传播进入阴影区而形成。阴影区绕射波场强为围绕阻挡物所有次级波的矢量和。

费涅尔区表示从发射机到接收机次级波路径长度比总视距路径长度大的连续区域,如图2所示。图中表示了一个费涅尔区,它是一个位于发射机和接收机之间的透明平面,同心圆表示从相邻圆发出的次级波到达接收机路径为,这些圆环就称为费涅尔区。

对移动通信来说,次级波的阻挡产生了绕射损耗,即仅有一部分能量能绕过阻挡体。部分费涅尔区发出的次级波被阻挡,根据阻挡体的几何特征,接收能量是非阻挡区所提供能量的矢量之和。

3.3散射

在无线通信系统中,接收端接收到的无线信号的强度要比采用绕射和反射模型估算出的强度高,主要原因是电波在传播过程中,遇到了粗糙的表面,引起电波的散射而散布于所有方向。

为了更加精确地估计电波传播的特性,需要确定表面的粗糙程度。在给定入射角θi的情况下,定义表面平整度的参考高度hc为:

如果平面上最大的突出高度h小于hc,则认为表面是光滑的,反之则是粗糙的。

对于粗糙表面,需要对反射系数进行修正。表面高度h是具有局部平均值的高斯分布的随机变量,

  

为:

式中:

  

为表面高度的标准偏差;I0是第一类零阶Bessel函数。

应用:

在实际无线环境中,无线信号只要在第一菲涅尔区不受阻挡,就可以认为在自由空间传播。这样在传播损耗估算的时候,就可以非常简单。

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