POJ---1655：Balancing Act（树的重心）

题意：

定义一个节点的"平衡值"为：将这个点拆去后，形成的子树中节点数的最大值，求一棵树的最小平衡值及对应的节点

分析：

也就是求一颗树的重心，通过DFS回溯记录下每个节点子树的节点数，取最大值为该点的平衡值，再对每个节点的平衡值取最小值，考虑dp[x]表示以x为根的子树的节点数

代码:

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 2e4+24;
vector<int> e[MAXN];
int t,n,u,v,dp[MAXN],num,node;
int dfs(int x,int pre)
{
    int maxnode = 0;
    for(int i = 0;i < e[x].size(); ++i)
    {
        if(e[x][i] == pre) continue;
        dp[x] += dfs(e[x][i],x);
        maxnode = max(maxnode,dp[e[x][i]]);    //下方子树取最大值
    }
    dp[x] ++;
    maxnode = max(maxnode,n - dp[x]);          //上方子树取最大值
    if(maxnode < num){
        num = maxnode;
        node = x;
    }
    else if(maxnode == num && x < node) x = node;
    return dp[x];
}
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        num = MAXN;
        for(int i = 1;i < n; ++i)
        {
            cin>>u>>v;
            e[u].push_back(v);
            e[v].push_back(u);
        }
        dfs(1,0);
        cout<<node<<" "<<num<<endl;
        for(int i = 1;i <= n; ++i)
        {
            dp[i] = 0;
            e[i].clear();
        }
    }
    return 0;
}