Codeforces Round #442 (Div. 2)---B：Nikita and string

题意：

给定一个字符串，你可以删除一些字符使得子序列合法，问合法的子序列的最大长度

分析：

合法的序列只有5种：（1）a开头b结尾（2）a开头a结尾（3）b开头a结尾（4）b开头b结尾（5）a开头a结尾，中间夹b

定义dp[pos][0/1][0/1]，分别表示前四种状态

定义DP[pos][0][0]，表示第5种状态

合法的状态考虑完了，状态转移方程也就好写了

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 3e4+35;
int dp[MAXN][2][2];
int DP[MAXN][1][1];
char s[MAXN];
int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    int len = strlen(s+1);
    for(int i = 1; i <= len; ++i)
    {
        if(s[i] == 'a')
        {
            dp[i][0][1] = dp[i-1][0][1];
            dp[i][1][1] = dp[i-1][1][1];
            dp[i][0][0] = dp[i-1][0][0] + 1;
            dp[i][1][0] = max(dp[i-1][1][0],dp[i-1][1][1]) + 1;
            DP[i][0][0] = max(DP[i-1][0][0],dp[i-1][0][1]) + 1;
        }
        else
        {
            dp[i][0][0] = dp[i-1][0][0];
            dp[i][1][0] = dp[i-1][1][0];
            DP[i][0][0] = DP[i-1][0][0];
            dp[i][1][1] = dp[i-1][1][1] + 1;
            dp[i][0][1] = max(dp[i-1][0][0],dp[i-1][0][1]) + 1;
        }
    }
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < 2; ++i)
        for(int j = 0; j < 2; ++j)
            res = max(res,dp[len][i][j]);
    cout<<max(res,DP[len][0][0]);
    return 0;
}