Codeforces 366C. Dima and Salad (DP)

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题目： http://codeforces.com/problemset/problem/366/C

题意：
n个物品，每个物品两个属性(ai,bi)；
给定一个数k，求是否能选择m个物品使得满足：

输出满足条件的最大的 ∑aj

分析：
∑aj / ∑bj = k
∑aj - k*∑bj =0
将每个物品的属性改为 cj = aj - k*bj；
那么条件变为选择一些物品使得∑cj=0
变成一个01背包问题。
需要注意的是cj有负的，只需将数组向右偏移一个delta即可。

代码：

//jerry99
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long llong;
const int tmax=1e5+5,delta=1e5+1;
int n,k,f[tmax*2],g[tmax*2],a[tmax],b[tmax];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&b[i]);
        b[i]=a[i]-k*b[i];
    }
    memset(g,-1,sizeof(g));
    memset(f,-1,sizeof(f));
    g[0+delta]=0;
    f[0+delta]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=-100000+delta;j<=10000+delta;j++)
            if(j-b[i]>=0&&j-b[i]<=10000+delta&&g[j-b[i]]!=-1)
                f[j]=max(g[j],g[j-b[i]]+a[i]);
        memcpy(g,f,sizeof(f));
    }
    printf("%d",f[0+delta]==0?-1:f[0+delta]);
    return 0;
}