Leetcode 978:最长湍流子数组

题目描述：

当A的子数组A[i]，A[i+1]，...，A[j]满足下列条件时，我们称其为湍流子数组：

• 若 i <= k < j，当k为奇数时，A[k] > A[k+1]，且当k为偶数时，A[k] < A[k+1]
• 若 i <= k < j，当k为偶数时，A[k] > A[k+1]，且当k为奇数时，A[k] < A[k+1]

也就是说，如果比较符号在子数组的相邻元素对之间反转，则子数组是湍流子数组。返回A的最大湍流子数组的长度。

示例1：

    输入：[9，4，2，10，7，8，8，1，9]

    输出：5

    解释：（A[1] > A[2] < A[3] > A[4] < A[5]）

解题思路：

本题最容易想到的是两层for循环，但是题目给定A的长度最大40000，le9一定会超时。考虑到两层for循环是中的每一趟存在大量的重复计算，可以用动态规划在O(N)时间复杂度内求解。定义状态dp[i]是以A[i]结尾最长湍流子串。如果A[i]两侧比较符号不同，dp[i] = dp[i-1] + 1，否则dp[i] = 1

int maxTurbulenceSize(vector<int>& A) {
        int maxl = INT_MIN,alle = 1;
        int len = A.size();
        if(len <= 1) return len;
        int dp[len] = {0};
        dp[0] = 1;
        maxl = max(maxl,dp[0]);
        char op = '=';
        if(A[0] < A[1]) op = '<';
        if(A[0] > A[1]) op = '>';
        for(int i=1;i<len-1;i++){
            char opt = '=';
            if(A[i] < A[i+1]) opt = '<';
            if(A[i] > A[i+1]) opt = '>';
            if(opt != '='){
                alle = 0;
                if(op != opt){
                    dp[i] = dp[i-1] + 1;
                    maxl = max(maxl,dp[i]);
                }
                else dp[i] = 1;
                op = opt;
            }
        }
        return (alle == 1)?1:(maxl+1);
    }