《工程数学——线性代数》—— 学习目录

第1章 行列式

§ 1 二阶与三阶行列式

§ 2 全排列和对换

§ 3 n阶行列式的定义

§ 4 行列式的性质

§ 5 行列式按行(列)展开

习题一

第2章 矩阵及其运算

§ 1 线性方程组和矩阵

§ 2 矩阵的运算

§ 3 逆矩阵

§ 4 克拉默法则

§ 5 矩阵分块法

习题二

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组

§ 1 矩阵的初等变换

§ 2 矩阵的秩

§ 3 线性方程组的解

习题三

第4章 向量组的线性相关性

§ 1 向量组及其线性组合

§ 2 向量组的线性相关性

§ 3 向量组的秩

§ 4 线性方程组的解的结构

§ 5 向量空间

习题四

第5章 相似矩阵及二次型

§ 1 向量的内积、长度即正交性

§ 2 方阵的特征值与特征向量

§ 3 相似矩阵

§ 4 对称矩阵的对角比

§ 5 二次型及其标准形

§ 6 用配方法化二次型成标准形

§ 7 正定二次型

习题五

第6章 线性空间与线性变换

§ 1 线性空间的定义和性质

§ 2 维数、基与坐标

§ 3 基变换与坐标变换

§ 4 线性变换

§ 5 线性变换的矩阵表示式

习题六

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