笔者近期工作需要求解线性方程组，但基本不懂线程方程组求解，本来寄希望于Eigen，结果发现
- 稠密矩阵方面，Eigen在功能还算全面（虽然经网友对比，Eigen慢于OpenBLAS和Intel MKL），
- 稀疏矩阵方面，着实差了点，自带的几个求解器，按官网推荐，尝试了SimplicialLLT和BiCGSTAB ，笔者的方程组严格对称且对角线绝对占优，但SimplicialLLT慢得不能用，BiCGSTAB直接算不过去。
我只能放弃用Eigen自带的稀疏方程求解器。幸好Eigen支持很多第三方求解器。列在这个页面
在网上搜索了下，得到了简单的对比和详细对比，还有一些讨论帖，帖1，帖2，帖3。大体有Intel MKL、PETSc 、Trilinos、UMFPACK、SUPERLU、SuiteSparse和cuSPARSE。
由于有了Eigen的初级使用经验，想着还是少写代码为妙，于是我还是想选Eigen给了支持的，那么Intel MKL 和SuiteSparse成为了选择。
以下均在程序中使用12000*12000的矩阵测试，但这个矩阵以12X12的子矩阵为子单元，绝大部分是空的。目前程序中使用的算法是定制的SOR算法，矩阵大时计算太慢，做为基准，在算例中计算大约30次只要41秒左右。
测试Intel MKL
使用Intel MKL请看网友的VS2015+Intel MKL+Eigen的安装与混合编程，
Eigen提供了封装类 PardisoLLT 、PardisoLDLT 和 PardisoLU。都是稀疏矩阵直接法求解器，前两个Cholesky 分解，最后一个LU分解。
我测试了下PardisoLDLT，同样场景需要30秒左右。
除了速度，我想让算法可运行在其他处理器上，所以用不成了。
测试 SuiteSparse
那么选择只剩下SuiteSparse，这个库是由众多作者写的，每个求解器都有各自的liscene，一定要看清楚啊。原始代码只能在类unix系统（unix、linux、mac）上使用，要在windows使用，需要借助cmake封装接口来完成windows版本的编译，找到教程1和教程2
我看了下SuiteSparse的liscene，比较复杂，只列举了部分：
| 组件名 | 协议 | 算例速度 | 支持GPU | 备注 |
|---|---|---|---|---|
| CHOLMOD | GPL&LGPL | 16秒 | 是 | 底层代码GPL |
| CCOLAMD | BSD-3 | |||
| CAMD | BSD-3 | |||
| COLAMD | BSD-3 | |||
| CSparse | LGPL | |||
| CXSparse | LGPL | |||
| SPQR | GPL | 计算结果无效 | 是 | GPL |
| GPUQREngine | GPL | 是 |
问下对方程求解有些了解的人，得到回复，我要解的方程是稀疏矩阵，使用直接法求解效果不好，而且矩阵分解会让零元变成非零元，计算成本增加很多。建议我找迭代法求解，最好是分块的迭代求解算法。