2019.03.01 bzoj3075: [Usaco2013]Necklace（kmp+dp）

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传送门
题意简述：给出 $S,T$两个字串， $|S|\le10000,|T|\le1000$，问至少从 $S$中删去几个字符能够使得 $T$不是修改后的 $S$的字串。

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思路：
考虑正难则反转化问题。
只需要求所有使得 $T$不为 $S$字串的 $S$的字符数最大值。
于是设计状态 $f_{i,j}$表示 $S$中前 $i$个字符匹配上 $T$的第 $j$位可保留的最多字符数。
然后考虑当前这一位删不删转移就行了。
可以用 $kmp$来优化转移，时间复杂度 $O(nm)$
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
const int N=10005,M=1005;
char s[N],t[M];
int tmp=0,ans=0,f[2][M],n,m,fail[M];
int main(){
    scanf("%s%s",s+1,t+1),n=strlen(s+1),m=strlen(t+1);
    for(ri i=1,j=0;i<=m;++i){
        while(j&&t[i+1]!=t[j+1])j=fail[j];
        fail[i+1]=t[i+1]==t[j+1]?++j:0;
    }
    memset(f[tmp],-1,sizeof(f[tmp]));
    f[tmp][0]=0;
    for(ri i=1;i<=n;++i){
        memset(f[tmp^1],-1,sizeof(f[tmp^1]));
        for(ri j=0,k;j<m;++j)if(~f[tmp][j]){
            f[tmp^1][j]=max(f[tmp^1][j],f[tmp][j]);
            k=j;
            while(k&&s[i]!=t[k+1])k=fail[k];
            if(s[i]==t[k+1])++k;
            f[tmp^1][k]=max(f[tmp^1][k],f[tmp][j]+1);
        }
        tmp^=1;
    }
    for(ri i=0;i<m;++i)ans=max(ans,f[tmp][i]);
    cout<<n-ans;
    return 0;
}