第八章(下) 贪心策略与动态规划

1、完美的串

https://blog.csdn.net/hz18790581821/article/details/55101062

他是另一个题的简单版

2、给定一个字符串 S ,最少需要几次增删改操作可以把 S 变成一个回文字符串?

一次操作可以在任意位置插入一个字符,或者删除任意一个字符,或者把任意一个字符修改成任意其他字符。

输入

字符串 S。S 的长度不超过100, 只包含'A'-'Z'。

输出

最少的修改次数。

样例输入

ABAD

样例输出

1

3、

描述

且说上一周的故事里,小Hi和小Ho费劲心思终于拿到了茫茫多的奖券!而现在,终于到了小Ho领取奖励的时刻了!

小Ho现在手上有M张奖券,而奖品区有N件奖品,分别标号为1到N,其中第i件奖品需要need(i)张奖券进行兑换,同时也只能兑换一次,为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费,小Ho给每件奖品都评了分,其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道,凭借他手上的这些奖券,可以换到哪些奖品,使得这些奖品的喜好值之和能够最大。

提示一:合理抽象问题、定义状态是动态规划最关键的一步

提示二:说过了减少时间消耗,我们再来看看如何减少空间消耗

输入

每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,表示奖品的个数,以及小Ho手中的奖券数。

接下来的n行描述每一行描述一个奖品,其中第i行为两个整数need(i)和value(i),意义如前文所述。

测试数据保证

对于100%的数据,N的值不超过500,M的值不超过10^5

对于100%的数据,need(i)不超过2*10^5, value(i)不超过10^3

输出

对于每组测试数据,输出一个整数Ans,表示小Ho可以获得的总喜好值。

样例输入

5 1000
144 990
487 436
210 673
567 58
1056 897

样例输出

2099

我的代码,,这个代码有数组越界的问题,没有发现哪里错了,发现后改回

import java.util.Scanner;

class Test48{
    static int N;
    static int M;
    static int we[]  = new int[N];
    static int va[] = new int[N];
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        N = sc.nextInt();
        M = sc.nextInt();

        for(int i=0;i<N;i++){
            we[i] = sc.nextInt();
            va[i] =sc.nextInt();
        }
        int ans = dp();
        System.out.println(ans);
    }
    static int dp(){
        int dp[][] = new int[N][M+1];
        for(int i=0;i<M+1;i++){
            if(i>we[i]){
                dp[0][i] = va[0];
            }else {
                dp[0][i] = 0;
            }
        }
        for(int i=1;i<N;i++){
            for(int j =0;j<M+1;j++){
                if(j>=we[i]){
                    int i1 = va[i]+dp[i-1][j-we[i]];
                    int i2 = dp[i-1][j];
                }else {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[N-1][M];
    }


}

4、数字三角形问题 https://hihocoder.com/contest/lanqiaoalgohw8/problem/3

这个代码真的是醉了,,一直在数组越界

import java.util.Scanner;

class Test48{
    public static int N;
    public static int nu[][] = new int[N][N];
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        N = sc.nextInt();
        for(int i=0;i<N;i++){
            for(int j =0;j<i+1;j++){
                nu[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        int max= dp();
        System.out.println(max);
    }
    static int dp(){
        int dp_arr[] = new int[N];
        for(int i=0;i<N;i++){
            dp_arr[i] = nu[N-1][i];
        }
        for(int i = N-2;i>=0;i--){
            for(int j =0;j<N-1;j++){
                dp_arr[j] = nu[i][j]+Math.max(dp_arr[j+1],dp_arr[j]);
            }
        }
        return dp_arr[0];
    }
}

 5、

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