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题目描述:
标题:带分数
100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714
还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197
注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的带分数,100 有 11 种表示法。
题目要求:
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!
例如:
用户输入:
100
程序输出:
11
再例如:
用户输入:
105
程序输出:
6
资源约定:
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。
解决方案:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int jieduan(const char *s,int k,int len){
int sum1 = 0, i=1;
while(i<=len){
sum1=sum1*10+(s[k]-'0');
k++;
i++;
}
return sum1;
// int ans = 0;
// int t = 1;
// for (int i = k + len - 1; i >= k; --i) {
// ans += (s[i] - '0') * t;
// t *= 10;
// }
// return ans;
}
int main(){
int n,sum=0,m,c1,c2,i,j;
scanf("%d",&n);
string s="123456789";
do{
const char *s1 = s.c_str();
for(i=0;i<7;i++){
int m = jieduan(s1,0,i);
if(m>=n) break;
for(j=i;j<9-i-1;j++){
c1 = jieduan(s1,i,j);
c2 = jieduan(s1,i+j,9-i-j);
if(c1%c2==0 && m+c1/c2 == n){
sum++;
}
}
}
}while(next_permutation(s.begin(),s.end()));
// const char *s1=s.c_str();
// sum=jieduan(s1,2,5);
printf("%d",sum);
return 0;
}
官方解法:
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
int parse(const char *arr, int pos, int len) {
int ans = 0;
int t = 1;
for (int i = pos + len - 1; i >= pos; --i) {
ans += (arr[i] - '0') * t;
t *= 10;
}
return ans;
}
int main(int argc, const char *argv[]) {
int n, ans = 0;
scanf("%d", &n);
std::string s = "123456789";
do {
const char *str = s.c_str();
for (int i = 1; i <= 7; ++i) {
// string a = s.substr(0, i);
int inta = parse(str, 0, i);
if (inta >= n)break;
for (int j = 1; j <= 9 - i - 1; ++j) {
// string b = s.substr(i, j);
// string c = s.substr(i + j);
// int intb = atoi(b.c_str());
// int intc = atoi(c.c_str());
int intb = parse(str, i, j);
int intc = parse(str, i + j, 9 - i - j);
if (intb % intc == 0 && inta + intb / intc == n)ans++;
}
}
} while (std::next_permutation(s.begin(), s.end()));
printf("%d\n", ans);
return 0;
}