Newcoder contest 392 I 逛公园 (无向图割边模板)

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题目描述：

月月和华华一起去逛公园了。公园很大，为了方便，可以抽象的看成一个N个点M条边的无向连通图（点是景点，边是道路）。公园唯一的入口在1号点，月月和华华要从这里出发，并打算参观所有的景点。因为他们感情很好，走多远都不会觉得无聊，所以所有景点和道路都可以无数次的重复经过。月月发现，有些路可走可不走，有些路则必须要走，否则就无法参观所有的景点。现在月月想知道，有几条路是不一定要经过的。因为这是个很正常的公园，所以没有重边和自环。$(1 \leq N\leq10^5，1 \leq M\leq3*10^5)$

输入描述：

第一行两个正整数N和M，表示点数和边数。
接下来M行，每行两个正整数U和V表示一条无向边。
保证给定的图是连通的。

输出描述：

输出一行一个非负整数表示不一定要经过的边有几条。
输入：

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
3 5

输出：

3

说明：

例如第三条边，月月和华华可以依次走过第一条、第二条、第五条、第四条边走过全部的景点，所以第三条边不一定要经过。同理还有第四条、第五条边，答案为3。


解题分析：

该无向图的那些割边是一定要经过的，否则不能经过所有的点，而那些非割边，就是不必要的。所以本题就是无向图求桥的模板题。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+5, M = 3e5+5;
struct Edge{int to,nxt;}e[M<<1];
int head[N],dfn[N],low[N];
int n,m,cnt=1,tot;
bool bridge[M<<1];
inline void add(int u,int v){ e[++cnt].to=v,e[cnt].nxt=head[u],head[u]=cnt; }

void Tarjan(int u,int id){
    dfn[u]=low[u]=++tot;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(!dfn[v]){
            Tarjan(v,i);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>dfn[u])bridge[i]=bridge[i^1]=1;   //将割边标记
        }else if(i!=(id^1))low[u]=min(low[u],dfn[v]);   //i为非搜索树上的边,才能用来更新low值
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){ int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);add(u,v);add(v,u); }
    Tarjan(1,0);   //因为该无向图图保证连通，所以只用跑一个点就行
    int ans=0;
    for(int i=2;i<cnt;i+=2)if(bridge[i])++ans;
    printf("%d\n",m-ans);
}