001:大盗阿福
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描述
阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。
这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。
作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？
输入
输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。
输出
对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。
样例输入
2 3 1 8 2 4 10 7 6 14
样例输出
8 24
分析：对第一组数据，阿福选择了2号店铺进行了偷窃，获得8软妹币
对第二组数据，阿福选择了1和4号店铺进行偷窃，获得了24软妹币
ans[i]表示有i家店铺时可以获得的最大软妹币数，a[i]表示这家店铺的软妹币数。
对于每家店铺都有偷或者不偷两种状态，并且必须不可以偷两个靠在一起的店铺。
则: ans[i]=max(ans[i-2]+a[i],ans[i-1])。
然后从前向后递推可得最优解。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int ans[maxn],a[maxn];
int main()
{
int T,N;
int i;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&N);
for(i=1;i<=N;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
ans[0]=0;//没店铺，当然就没有钱啦
ans[1]=a[1];//有一家店铺的话，就我全都要
for(i=2;i<=N;i++){
ans[i]=max(ans[i-2]+a[i],a[i-1]);//对每家店铺有偷和不偷两种状态
}
printf("%d\n",ans[N]);
}
return 0;
}