题目
给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。
示例 1:
输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。
示例 2:
输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.
说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。
思路
最直观的想法是直接把数字的阶乘算出来，但是这样稳稳的上溢。
比如5 的阶乘是120 后面有一个0. 为了统计处这样的0 有多少个。我们只需要知道所有可能的数字 里面相乘 可以得到10 的个数。
比如5! =5*4*3*2*1其中 5*2得到10；这就是最后一个0 的来源/
在思考一下，要得到整数10 只能由 2*5 得到，我们可以把问题转换成为 寻找<n 的所有数字中 的分解 因子中的2 和5 的个数。一个2和一个5 就能构成10 。
比如10！ =(2*5)*9*(2*4)*7*(2*3)*(5*1)*(2*2)*3*(2*1)
其中有 6个2, 2个5, 只能构成两个10 所以 10! 的结果应该是2 。
并且我们发现统计2的个数没有意义的。2 的个数必然比5 多。因此我们只需要统计5 的个数就行了。只要计算阶乘中因子5的个数,5只会出现在5的倍数中，个数为n // 5
如何统计5的个数?
答：例如 30, 需要计算1 2 3 .。。。。30中5的倍数的个数，有6个,但是25有两个5，所以共7个
Python代码
class Solution(object):
def trailingZeroes(self, n):
i = 0
while n >= 5:
n = n//5
i += n
return i