[算法设计与分析]4.1.2倒推法(猴子吃桃+一维数组杨辉三角形+穿越沙漠)

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#include<stdio.h>
#include<iostream>

using namespace std;

void MonkeyPeach();
void BinomialArray();
void CrossDessert();

int main ()
{
    MonkeyPeach();
    BinomialArray();
    CrossDessert();
}

void MonkeyPeach()
{//每天吃掉当前桃子数的一半多一个 设当天为a前一天桃子数为b 则a=b-(b/2+1) ->b=2(a+1)
    int n = 1;//n为桃子数量
    int day = 4;//假设第day天只剩下一个桃子
    for(int i = day - 1; i >= 1; i--)
    {
        n = 2 * (n + 1);
    }
    cout << "第一天的时候有桃子：" << n << endl;
}

void BinomialArray()
{
    int N = 4;//设定杨辉三角形的高度
    int a[N + 1] = {0, 1, 1};//因为要求为仅用一个一维数组 因此数组的长度为高度+1(第0位不用)
    cout << a[1] << endl;
    cout << a[1] << " " << a[2] <<endl;
    for(int i = 3; i <= N; i++)
    {
        a[1] = 1;
        a[i] = 1;
        for(int j = i - 1; j >= 2; j--)
        {
            a[j] = a[j] + a[j - 1];
        }
        for(int k = 1; k <= i; k++)
            cout << a[k] << " ";
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
}

//吉普车穿越1000千米的沙漠 总装油量为500加仑 耗油率为1加仑/千米 由于沙漠中没有油库 要建立临时油库
//求应在哪些地方建立油库 即各处存储的油量
void CrossDessert()
{
    int dis = 500;//距离终点的距离
    int oil = 500;//距离起点的距离
    int k = 1;//储油点从后到前的序号
    do
    {//倒着累加储油点之间的距离 并计算储油点的储油量 直到总距离超过1000 求解距离最近的一个储油点之间的距离及储油量
        cout <<"storepoint " << k << " distance " << 1000 - dis << " oilquantity " << oil << endl;
        k++;//储油点编号距离终点越近越小 因为是倒序编号的
        dis = dis + 500 / (2 * k - 1);
        oil = 500 * k;
    }while(dis < 1000);
    oil = 500 * (k - 1) + (1000 - dis) * (2 * k - 1);
    cout <<"storepoint " << k << " distance " << 0 << " oilquantity " << oil << endl;
}