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二叉树
每个结点最多有两个子树的树,左右子树是有顺序的。
就算某个结点仅有一棵子树,也需要分左右子树。
二叉树的第i层最多有2^(i-1)个结点
特殊的二叉树:
- 斜树
- 满二叉树
- 完全二叉树
二叉树的存储结构
二叉树的顺序存储结构:对斜树存储很不友好
二叉树的链式存储结构:使用二叉链表,用两个指针分别指向左右子树。
typedef struct BiTNode
{
int data;
struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;
二叉树的遍历
按照某种次序依次访问二叉树中所有的结点,使每一个结点都被访问一次
- 前序遍历:二叉树如果为空,则空操作返回,否则先访问根结点,然后前序遍历左子树,再前序遍历右子树。根左右
- 中序遍历:二叉树如果为空,则空操作返回,否则从根结点开始,然后中序遍历左子树,然后访问根结点,再中序遍历右子树 ,左根右
- 后续遍历:二叉树如果为空,则空操作返回,否则从左到右先叶子后结点方式遍历左右子树,然后访问根结点,左右根
- 层序遍历:一层层从做到右遍历
以前序遍历输出层数。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef char ElemType;
typedef struct BiTNode
{
ElemType data;
struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;
void CreateBiTree(BiTree *T){
char c;
scanf("%c", &c);
if('x' == c){
*T = NULL;
}
else
{
*T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->data = c;
CreateBiTree(&(*T)->lchild);
CreateBiTree(&(*T)->rchild);
}
}
void visit(char c,int level){
printf("%c 位于第 %d 层\n", c, level);
}
void PreOrderTraverse(BiTree T, int level){
if(T){
visit(T->data,level);
PreOrderTraverse(T->lchild, level + 1);
PreOrderTraverse(T->rchild, level + 1);
}
}
int main(){
int level = 1;
BiTree T = NULL;
CreateBiTree(&T);
PreOrderTraverse(T, level);
return 0;
}