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大转盘
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问题描述
邓老师有一个大转盘，被平分成了 2^n 份。
邓老师还有一个长度为 2^n 的数组 a（下标从 0 开始），其中的每个元素都是 0 或 1。于是邓老师就可以选择大转盘上的一个位置，将 a[0] 填入其中，然后按顺时针顺序依次将 a[1],a[2],…,a[2^n-1] 填入。
对于大转盘上的一个指定位置，邓老师可以从它开始，取出顺时针方向的 n 个位置，并将它们按原顺序拼接起来，得到一个长度为 n 的 01 串，也就是一个 n 位二进制数。我们把这个二进制数称作从这个位置开始的幸运数。
显然地，大转盘上共有 2^n 个位置可以获得幸运数，而巧合的是 n 位二进制数恰好也有 2^n 个，所以邓老师希望这些所有的幸运数包含了所有的 n 位二进制数。
请输出一个数组 a，使其满足邓老师的要求。（如果有多解，输出任一即可）
下面是一个 n=3 的例子（即样例）。
输入格式
一行一个整数 n。
输出格式
输出一行 2^n 个字符，第 i 个字符（1<=i<=2^n）表示 a[i-1]。
样例输入
3
样例输出
01011100
数据范围
本题包含 16 个测试点。对于第 i 个测试点（1<=i<=16），满足 n=i。
提示
[如果把所有 n-1 位二进制数建立节点，将所有的 n 位二进制数视为单向边。对于边 x，设其前 n-1 位为 u，后 n-1 位为 v，则其连接 u,v。]
[在这张图上求出欧拉回路，想一想，答案与欧拉回路有何关联呢？]
另外，为了帮助大家完成题目，我们提供了只包含了输入输出功能的程序模板，也提供了含有算法的大部分实现细节的程序。
你可以根据自己的实际情况，在这些程序的基础上进行作答，或不参考这些程序，这将与你的得分无关。
这些程序可以从【这里】下载。