python递归实现汉诺塔问题-详解

版权声明：未经原作者允许不得转载本文内容，否则将视为侵权 https://blog.csdn.net/springhammer/article/details/88600672

汉诺塔问题

• 规则：
  每次移动一个盘子
  任何时候大盘子在下面，小盘子在上面
• 方法：
  n=1： 直接把A上的一个盘子移动到C上， A->C
  n=2:
  把小盘子从A放到B上， A->B
  把大盘子从A放到C上， A->C
  把小盘子从B放到C上， B->C
  n=3:
  把A上的两个盘子，通过C移动到B上去， 调用递归实现
  把A上剩下的一个最大盘子移动到C上， A->C
  把B上两个盘子，借助于A，挪到C上去， 调用递归
  n = n：
  把A上的n-1个盘子，借助于C，移动到B上去，调用递归
  把A上的最大盘子，也是唯一一个，移动到C上，A->C
  把B上n-1个盘子，借助于A，移动到C上， 调用递归
• 代码实现

def hano(n, a, b, c):
‘’’
汉诺塔的递归实现
n：代表几个盘子
a：代表第一个塔，开始的塔
b：代表第二个塔，中间过渡的塔
c：代表第三个塔, 目标塔
‘’’
if n == 1:
print(a, “–>”, c)
return None
if n == 2:
    print(a, "-->", b)
    print(a, "-->", c)
    print(b, "-->", c)
    return None
# 把n-1个盘子，从a塔借助于c塔，挪到b塔上去
hano(n-1, a, c, b)
print(a, "-->", c)
# 把n-1个盘子，从b塔，借助于a塔，挪到c塔上去
hano(n-1,b, a, c)
a = “A”
b = “B”
c = “C”

• 测试：
  n = 1
  hano(n, a, b, c)
  A --> C
  In [8]:
  n = 2
  hano(n, a, b, c)
  A --> B
  A --> C
  B --> C
  In [9]:
  n = 3
  hano(n, a, b, c)
  A --> C
  A --> B
  C --> B
  A --> C
  B --> A
  B --> C
  A --> C
  In [10]:
  n = 5
  hano(n, a, b, c)
  A --> C
  A --> B
  C --> B
  A --> C
  B --> A
  B --> C
  A --> C
  A --> B
  C --> B
  C --> A
  B --> A
  C --> B
  A --> C
  A --> B
  C --> B
  A --> C
  B --> A
  B --> C
  A --> C
  B --> A
  C --> B
  C --> A
  B --> A
  B --> C
  A --> C
  A --> B
  C --> B
  A --> C
  B --> A
  B --> C
  A --> C