BFS广度优先搜索

BFS——广度优先搜索

广度优先搜索是通过对图的完全遍历来达到要求的点的算法。其对图的遍历是如同波浪一样，每层按照制定的方式一层一层向下搜。

如：

５	５	４	２	５
５	２	4	２	３
４	2	３	4	４
１	４	1	１	２
６	７	５	３	４

在以３为起点进行ｂｆｓ搜索，搜索方式是每次只搜其上下左右的数，找其中比（最开始的）起点小的数。第一次就只会搜索到４（上），４（右），１（下），２（左），但是其中只有２和１满足条件，于是会将２和１作为下一层的起点,然后继续搜下去，直到不能再搜为止(在图中有四层，分别由四种颜色表示)。我们通常用队列来存储每次需要判断的起点，一开始３（红）在队列中，将３（红）读取后，把满足情况的１，２（绿）加入队列，依次类推。

由此我们可以将ｂｆｓ看成是一棵倒着的树，３（红）为其根节点；２，１（绿）为其子节点，２，１（蓝）又分别为２，１（绿）的子节点，２（粉）为１（蓝）的子节点。

我们通过一道例题来了解ｂｆｓ的具体代码：

hrbust 1143 泉水：

同博客题解链接：

http://blog.csdn.net/ilblue/article/details/52892373

原题链接：

http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=1143

题意是让你找出图中所有能从起点到达的比起点高度低的地方个数。

  
  
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAX = 1000;

struct Point{　　 // 定义点的结构体
int x,y;
}start,zhuan,number;
int sum;
int hang,lie;
int mapp[MAX+ 9][MAX+ 9];
int gao[MAX+ 9][MAX+ 9];
int step1[ 4] = { 1, 0, -1, 0};
int step2[ 4] = { 0, 1, 0, -1};

int bfs(Point start) //起始点
{
queue<Point> que;　　 //将起时点压入队列
que.push(start);
mapp[start.x][start.y] = 1;

　 while(!que.empty()){
number = que.front();　 // 读出队列的第一个元素进行下一层的判断，直到这一层的元素都判断完后才会开始下一层的判断
que.pop();

　　 for( int i = 0;i < 4;i++){
zhuan.x = number.x+step1[i];　 // 得出取出元素的上下左右的坐标
zhuan.y = number.y+step2[i];

　　　 if(zhuan.x<=hang && zhuan.x>= 1 && zhuan.y<=lie && zhuan.y>= 1 && mapp[zhuan.x][zhuan.y]!= 1 && gao[start.x][start.y]>=gao[zhuan.x][zhuan.y]){
que.push(zhuan);　　 //如果满足则将其压入队列
mapp[zhuan.x][zhuan.y] = 1;
sum++;
}
}
}

　 return sum;
}

void init()
{
memset(mapp, 1, sizeof(mapp));
for( int i = 1;i <= hang;i++){
for( int j = 1;j <= lie;j++){
mapp[i][j] = 0;
}
}
sum = 1;
}

int main()
{
while( scanf( "%d%d%d%d",&hang,&lie,&start.x,&start.y) != EOF){
init();
for( int i = 1;i <= hang;i++){
for( int j = 1;j <= lie;j++){
scanf( "%d",&gao[i][j]);
}
}
printf( "%d\n",bfs(start));
}
return 0;
}



  
  

可以看出，在该题中对数的计数只需在每次压入队列时，对计数器加一。ｂｆｓ的优势在于对有关层数的问题上速度比ｄｆｓ更快，但是，ｂｆｓ在层数越高得时候，时间会非常大，就需要进行剪枝操作。