（17）根据前序遍历和中序遍历重构二叉树

摘自剑指offer面试题7

一、描述

• 给定两个数组 inOrder, preOrder，
• inOrder代表前序遍历二叉树结点的输出
• preOrder代表中序遍历二叉树结点的输出
• 结点的值不重复。

请重构二叉树

二、思路

• 前序遍历的输出顺序是根，左，右
• 中序遍历结点的输出是左、根、右
• 顺便复习一下后序遍历结点的输出是左、右、根
• 根据前序遍历的第一个结点找中序遍历中结点的位置
• 中序遍历数组左边的都是根结点的左孩子
• 中序遍历数组右边的都是根结点的右孩子
• 根据中序遍历的左右子树，可以将前序遍历再划分成两个左右子数组
• 递归重复上述步骤，直到左右子数组数目为0。
• 画个图思路会清晰很多，请自己画一下

三、Code

 1 package algorithm;
 2 
 3 import java.util.HashSet;
 4 
 5 /**
 6  * Created by adrian.wu on 2019/3/22.
 7  */
 8 public class ReconstructBinaryTree {
 9     public static class BinaryTree {
10         int val;
11         BinaryTree left;
12         BinaryTree right;
13 
14         public BinaryTree(int val) {
15             this.val = val;
16             left = null;
17             right = null;
18         }
19     }
20     
21     public static BinaryTree construct(int[] preOrder, int[] inOrder) {
22         int n;
23         if ((n = preOrder.length) == 0) return null;
24 
25         int headVal = preOrder[0];
26         int end = 0;
27         while (end < inOrder.length && inOrder[end] != headVal) end++;
28 
29         int[] il = new int[end], ir = new int[n - end - 1], pl = new int[end], pr = new int[n - end - 1];
30 
31         HashSet<Integer> ilSet = new HashSet<>();
32         for (int i = 0; i < end; i++) {
33             il[i] = inOrder[i];
34             ilSet.add(il[i]);
35         }
36 
37         for (int i = end + 1; i < n; i++) ir[i-end-1] = inOrder[i];
38 
39         int l = 0, r = 0;
40         for(int i = 0; i < n; i++){
41             int val = preOrder[i];
42             if(ilSet.contains(val)) pl[l++] =val;
43             else if(val != headVal) pr[r++] =val;
44         }
45 
46         BinaryTree head = new BinaryTree(headVal);
47         head.left = construct(pl, il);
48         head.right = construct(pr, ir);
49         return head;
50     }
51 
52     public static void preOrderPrint(BinaryTree head) {
53         if(head == null) return;
54 
55         System.out.println(head.val);
56         preOrderPrint(head.left);
57         preOrderPrint(head.right);
58     }
59 
60     public static void main(String[] args) {
61         int[] pre = {1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8};
62         int[] in = {4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6};
63 
64         BinaryTree head = construct(pre, in);
65         preOrderPrint(head);
66     }
67 
68 }