求最长连续子序列（动态规划）

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题目描述

    给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。现在增加一个要求，即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素。

输入描述:

    测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( K< 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出描述:

    对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

示例1

输入

    6

-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

输出

20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

题目分析：本题是在最大连续子序列和的基础上稍加改动
最大连续子序列问题属于简单的动态规划dp[i]等于以a[i]结尾的连续序列的最大和
状态转移方程为：dp[i] = max(a[i], dp[i-1] + a[i]);

//求最大连续子序列和
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int a[10001];
    int dp[10001];
    int k;
    int i;
    int j;
    bool flag;
    while(cin>>n&&n!=0)
    {
        flag = false;//用来标志是否全为负数
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            if(a[i]>=0)//如果出现正值则置为true
                flag = true;
        }
        if(flag == false)
        {
            cout<<0<<" "<<a[0]<<" "<<a[n-1]<<endl;
            continue;      //全为负时输出，退出该层循环
        }

        dp[0] = a[0];  //边界值
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            dp[i] = max(a[i], dp[i-1] + a[i]);//根据状态转移方程求dp
        }
        //寻找最大值以及其对应的最后一个元素所在的下标
        k = 0;
        for(i = 0;i<n;i++)
        {
            if(dp[k]<dp[i])
                k = i;
        }
        //寻找最小元素
        for(i = k;i>=0;i--)
        {
            if(dp[i]==a[i])
            {
                j = i;
                break;
            }
        }
        cout<<dp[k]<<" "<<a[j]<<" "<<a[k]<<endl;
    }
    return 0;
}