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title: Educational Codeforces Round 62 (Rated for Div. 2)
author: "luowentaoaa"
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tags:
mathjax: true
- codeforces
- dp
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D - Minimum Triangulation (区间DP,结论题)
思路
一眼看出结论，但是实际上它是个区间DP题，枚举区间\(l-r\)中的一个点\(k\) 然后继续做一个三角形
E - Palindrome-less Arrays (DP)
思路
首先没有大于1的奇数的回文那就是没有长度为3的回文，可以发现只要没有长度为3的回文那就肯定不会有大于长度为3的奇数回文 所以我们就可以把问题拆成奇数和偶数的两个串 要求任意相邻两个不相同的个数
首先如果不是-1答案就已经固定了,如果是-1就考虑这种-1的长度的情况
\(1.\)如果全部都是-1例如\(xxxxx\) 那么我们就直接得到这种有\(k*pow(k-1,n-1)\)
\(2.\)如果是\(axxxx\)或者\(xxxxa\)那么我们就可以直接得到\(pow(k-1,n)\)
\(3.\)如果是\(axxxa\) 那么假设答案就是\(dp[len][1]\)
\(4.\)如果是\(axxxxb\) 那么假设就是\(dp[len][0]\)
首先定义\(dp[len][0]\) 为长度为\(len\)的以上\(3/4\)情况
明显的如果\(len=1\)那么\(dp[len][1]=k-1\) and \(dp[len][0]=k-2\)
现在考虑\(dp[len+1][1]\) 就相当于现在已经有了一个\(axxxxa\)
对于第一个\(x\) 它肯定不是\(a\) 那么他就可能是\(k\)中除了\(a\)之外的\(k-1\)个,所以假设它是\(b\)
那么现在就是\(axxxb\) 发现这个答案我们之前是不是求过了是不是就是\(dp[len][0]\) 啊
然后\(b\)有\(k-1\)中情况所以\(dp[len][1]=(k-1)*dp[len-1][0]\)
另一种同理