(PAT Basic)1030.完美数列（数学排序）C++

原题：https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805291311284224

给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：
输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤ $10^{5}$)是输入的正整数的个数，p（≤ $10^{9}$)是给定的参数。第二行给出 N 个正整数，每个数不超过 $10^{9}$​​ 。

输出格式：
在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：
10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：
8

**想法一：**测试点四超时
将输入的数列进行从小到大排序，然后设当前最长长度maxlen=0。从 $right=N-1到maxlen$， $left=right+1-maxlen到$进行遍历，如何符合不等方式条件，则更新maxlen。（因为要找最大的maxlen所以left每次从最可能的位置开始）。

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int cmp(int a1, int a2) {
	return a1 < a2; // 升序排列
}
int main() {
	int N, p;
	cin >> N >> p;
	int* num = new int[N];
	for (int i = 0; i < N; i++) cin >> num[i];
	sort(num, num + N, cmp);
	int left = 0;
	int right = N - 1;
	int maxlen = 0; // 当前遍历的最大数列长度
	for (; right >= maxlen; right--) {
		for (left = right  - maxlen; left >= 0; left--) {
			if ((long)num[left] * p >= num[right]) {
				if (right + 1 - left > maxlen) {
					maxlen = right + 1 - left;
				}
			}
			else break; // 再减少left已经不合理了
		}
	}
	cout << maxlen << endl;

	delete[] num;
	system("pause");
}

问题记录：
1.测试点五出错，原因两个 $10^9$的数乘起来可能超出了 $int$的表述范围，所以至少申明一个 $long$型的数字；
2.测试点四超时，即需要及时终止遍历的情况要及时break。

风格二：
也可以从左到右遍历

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int cmp(int a1, int a2) {
	return a1 < a2; // 升序排列
}
int main() {
	int N;
	long p;
	cin >> N >> p;
	int* num = new int[N];
	for (int i = 0; i < N; i++) cin >> num[i];
	sort(num, num + N);
	int left;
	int right;
	int maxlen = 0; // 当前遍历的最大数列长度
	for (left = 0; left < N - maxlen; left++) {
		for (right = left + maxlen; right < N; right++) {
			if (num[left] * p >= num[right]) {
				if (right + 1 - left > maxlen) maxlen = right + 1 - left;
			}
			else break;
		}
	}
	cout << maxlen << endl;

	delete[] num;
	system("pause");
}