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题目链接
这道题目当真是很好，我推了两天然后有了个这样的思路（期间BUG找了半天左右、思路大致也是想了半天）…… 呜呜呜，好难呐的说呢。
这里因为点只有50个，所以我用了一种新的思路来接近最大值（其实最后推完之后会发现，到N=50的时候，也就1300不到的），虽然我数组开的很大（因为我一开始是不确定大小的，保险起见，甚至还无限的逼近了时间复杂度），这道题的主心骨就是：
最小边覆盖 = 目前的点的总数 - 最大匹配
为什么这样说呢，因为给了N个台子，也就是在要求着最后的台子的个数不能超过N，那么就是说我们最多也就是N条边，所以这就是判断的条件了，我们每次都不断的往里面插入点，最后要求的是点的总数 - 最大流的数目 ≤ 最多允许的边的数目（N）。
那么不如一个一个的加点进去，知道不满足的时候，我们退出循环，然后就能得到答案了，接下来的建边就是拆点建边的思想，可以自己推一下，也可以看我的Code，其实不是特别难，跟之前做的那道建边的方式是一样的诶……
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxN = 5e4 + 5;
const int maxE = 2e6 + 7;
const int S = 0, T = 3e4 + 1;
int N, sqr[maxN], head[maxN], cur[maxN], cnt, top[maxN], tot;
bool read[maxN];
struct Eddge
{
int nex, to, val;
Eddge(int a=-1, int b=0, int c=0):nex(a), to(b), val(c) {}
}edge[maxE], path[maxE];
inline void addEddge(int u, int v, int val)
{
edge[cnt] = Eddge(head[u], v, val);
head[u] = cnt++;
}
inline void addPath(int u, int v)
{
path[tot] = Eddge(top[u], v);
top[u] = tot++;
}
int deep[maxN];
queue<int> Q;
bool bfs()
{
while(!Q.empty()) Q.pop();
Q.push(S); memset(deep, 0, sizeof(deep)); deep[S] = 1;
while(!Q.empty())
{
int u = Q.front(); Q.pop();
for(int i=head[u], v, flow; ~i; i=edge[i].nex)
{
v = edge[i].to; flow = edge[i].val;
if(!deep[v] && flow)
{
deep[v] = deep[u] + 1;
Q.push(v);
}
}
}
return deep[T];
}
int dfs(int u, int flow)
{
if(u == T) return flow;
for(int &i = cur[u], v, dist; ~i; i=edge[i].nex)
{
v = edge[i].to; dist = edge[i].val;
if(deep[v] == deep[u] + 1 && dist)
{
int di = dfs(v, min(flow, dist));
if(di)
{
edge[i].val -= di;
edge[i^1].val += di;
return di;
}
}
}
return 0;
}
int Dinic()
{
int ans = 0, tmp = 0;
while(bfs())
{
for(int i=S; i<=T; i++) cur[i] = head[i];
while((tmp = dfs(S, INF))) ans += tmp;
}
return ans;
}
void OUT_put(int u)
{
read[u] = true;
printf("%d ", u);
for(int i=top[u], v; ~i; i=path[i].nex)
{
v = path[i].to;
if(read[v]) continue;
OUT_put(v);
}
}
inline void init()
{
cnt = tot = 0;
memset(head, -1, sizeof(head)); memset(read, false, sizeof(read)); memset(top, -1, sizeof(top));
}
int main()
{
scanf("%d", &N);
for(int i=1; i<maxN; i++) sqr[i] = i * i;
init();
int ans = 0, point = 0, team = 0;
while(true)
{
addEddge(S, ++point, 1);
addEddge(point, S, 0);
addEddge(point + 5000, T, 1);
addEddge(T, point + 5000, 0);
int kk = (int)(lower_bound(sqr + 1, sqr + 1000, point) - sqr);
for(int i = kk<<1; i>=1; i--)
{
int tmp = sqr[i] - point;
if(tmp <= 0 || tmp >= point) continue;
addEddge(tmp, point + 5000, 1);
addEddge(point + 5000, tmp, 0);
}
team += Dinic();
if(point - team > N) break;
ans = point;
}
printf("%d\n", ans);
for(int u=1; u<=ans; u++)
{
for(int i=head[u], v, val; ~i; i=edge[i].nex)
{
v = edge[i].to; val = edge[i].val;
if(v > 5000 && v < T && !val) addPath(u, v - 5000);
}
}
for(int i=1; i<=ans; i++)
{
if(read[i]) continue;
OUT_put(i);
printf("\n");
}
return 0;
}