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子序列与子字符串
这个系列问题包含这么几种：最大子序列、最长递增子序列、最长公共子串、最长公共子序列。
几个子问题都可以用动态规划的思路来求解。对于长度为i、j的两个字符串 ，使用m[i][j]矩阵来存放中间结果。
更详细的算法可以看这篇文档：
http://www.cnblogs.com/zhangchaoyang/articles/2012070.html
字符串编辑距离
精确计算两个字符串的编辑距离，可以使用经典的动态规划思路。
这里来看下如何判断字符串A与B的编辑是否>N？这样我们就可以比较两个字符串的相似度了。
可以构建一个编辑距离自动机（超酷算法：Levenshtein自动机），把测试字符集合输入自动机进行判断。
可用于拼写检查，模糊匹配等场景。
向量相似度
使用TF-IDF计算出文本中词的词频集合，把该集合作一个向量，比较不同集合向量在线性空间中的相似度。如：余弦距离、欧氏距离、概率分布距离（K-L距离）等。
更详细的介绍看这篇文档：
http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/03/cosine_similarity.html
SimHash
simhash算法的主要思想是降维，将高维的特征向量映射成一个f-bit的指纹(fingerprint)，通过比较两篇文章的f-bit指纹的Hamming Distance来确定文章是否重复或者高度近似。
主要分以下几步：
1、抽取文本中的关键词及其权重。
2、对关键词取传统hash，并与权重叠加，算出文本的fingerprint值。
3、计算出两个文本之间fingerprint值的海明距离。
更详细的介绍可以看这篇文档：
http://blog.csdn.net/heiyeshuwu/article/details/44117473