Uva 524 素数环

最近搜索都不会写了（我太菜了），写几个紫书例题。

题意：输入正整数n，把1-n组成一个环，使得相邻两个数之和均为素数。n<=16。多组数据。

样例输入

1 6
2 8

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样例输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

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输入很坑，1、从第二组数据开始，Case前面有换行。

　　　　　2、每行最后无空格。

下面是代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int is_prime[100],prime[100];
void euler(){//欧拉筛
    memset(is_prime,1,sizeof(is_prime));
    is_prime[0] = is_prime[1] = 0;
    for(int i = 2; i <= 100; i++){
        if(is_prime[i])
            prime[++prime[0]] = i;    
        for(int j = 1; j <= 100 && i*prime[j] <= 100; j++){
            is_prime[i*prime[j]] = 0;
            if(i%prime[j] == 0)
                break;    
        }
    }
}
int t,n,a[18],vis[18];

void dfs(int cur){
    if(cur == n&&is_prime[a[0] + a[cur - 1]]){//判断首尾之和是否是质数
        printf("%d",a[0]);
        for(int i = 1; i < cur; i++)
            printf(" %d",a[i]);
        printf("\n");
        return;
    }
    for(int i = 2; i <= n; i++){//枚举第二个到最后一个元素
        if(!vis[i]&&is_prime[i + a[cur - 1]]){
            a[cur] = i;
            vis[i] = 1;
            dfs(cur + 1);
            vis[i] = 0;
        }
    
    }

} 
int main(){
    euler();
    a[0] = vis[1] = 1;//环中第一个元素一定是1
    while(cin >> n){
        if(t)printf("\n");
        cout << "Case " << ++t << ":" << endl;
        dfs(1);//由于第一个元素已经确定，所以cur从1开始
    }
    return 0;
}

根据我的感性理解，如果第一个元素不确定为1的话，枚举的是全排列，然而这个题找的不是排列，而是环。如果第一个元素不确定为1，会重复输出相同的情况。

如n=3时，1 2 3和2 3 1。

PS:提交Uva推荐vjudge