1976年，Whitefield Diffie和Martin Hellman在论文《密码学的新方向》（New Directions in Cryptography）中提出一个设想：用户A有一对密钥：加密密钥,和解密密钥
，公开
，保密
。若B要给A发送加密信息，他需要在公开的目录中查出A的公开（加密）密钥
，用它加密消息；A收到密文后，用自己秘密保存的解密密钥
解密密文，由于别人不知道
，即使截获了密文，也无法恢复明文。在这种思想中，加密密钥和解密密钥是不同的，加密密钥是公开的且从加密密钥推出解密密钥是不可行的。基于这种思想建立的密码体制，被称为公钥密码体制，也叫非对称密码体制。这个设想提出后，立刻引起密码学家的高度重视和浓厚兴趣，多种公钥密码算法相继被提出，可惜许多是不安全的，而那些被视为安全的算法又有许多不实用。直到1978年，美国麻省理工学院的Rivest、Shamir和Adleman 3位密码学家提出了RSA公钥密码体制，很好地解决了对称密码体制所面临的问题。
目前应用最广的公钥加密体制主要有3个：RSA公钥加密体制，ElGamal公钥加密体制和椭圆曲线公钥加密体制。