HDU 1599 find the mincost route

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floyd求最小环（正环）问题。注意和HDU 1217的区别。

这个题就是套路固定这么做的，这个题和负环完全没有一点关系。

是个中文题，题意就没啥可说了，这个题是个无向图，求一个至少有三个点的环，这个环在全图所有至少有三个点的环中长度最小（所谓环的长度就是绕着这个环走一圈，每条边的权值之和）。

套路就是在floyd的第一层下面，第二三层上面，再加一个两层循环，用来枚举每两个点i,j，首先保证i,j,k三个互相不等，然后，因为是在原来二三层的上面，所以这时的d[i][j]一定还没有被k优化过，也就是说目前d[i][j]中间一定没有k点，所以从i到j，再找一条j到k的边和一条k到i的边，这就一定能保证是一条至少三个点的环路了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;                             // floyd求最小环(>=3)      就当板子吧

const int MAXN = 101;
const int INF = 1e9;
int N, M;
int g[MAXN][MAXN];        // 两点间边权
int d[MAXN][MAXN];        // 两点间最短路距离
int ans;

void init()
{
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		for (int j = i; j <= N; j++)
		{
			if (i == j) g[i][j] = 0;
			else g[i][j] = g[j][i] = INF;
		}
	}
	ans = INF;
}

void floyd()
{
	for (int k = 1; k <= N; k++)
	{
		for (int i = 1; i <= N; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= N; j++)
			{
				if (g[j][k] != INF && g[k][i] != INF && k != i && k != j && i != j)   // 防INF相加溢出，事实证明，不加会WA
				{
					ans = min(ans, d[i][j] + g[j][k] + g[k][i]);
				}
			}
		}
		for (int i = 1; i <= N; i++)
		{
			for (int j = i + 1; j <= N; j++)        // 又不是求负环，让i,j重复没有用，而且因为是无向图，i,j是对称的
			{
				if (d[i][k] != INF && d[k][j] != INF && d[i][k] + d[k][j] < d[i][j])
				{
					d[i][j] = d[j][i] = d[i][k] + d[k][j];
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int a, b, c;
	for (; ~scanf("%d%d", &N, &M);)
	{
		init();
		for (int i = 0; i < M; i++)
		{
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
			g[a][b] = g[b][a] = min(g[a][b], c);
		}

		memcpy(d, g, sizeof g);
		floyd();
		if (ans == INF) printf("It's impossible.\n");
		else printf("%d\n", ans);
	}

	return 0;
}