给定一个整数N,其N的阶乘末尾有多少个零？

给定一个整数N,其N的阶乘末尾有多少个零？

这道题不是直接让我们求出一个整数的阶乘，因为这样会出现溢出的可能。因此，我们要从**“哪些数相乘能得到10”**这个角度来考虑。
首先考虑N!=K10^M，
并且K不能被10整除，那么N!末尾有M个0。再考虑对N！进行质因数分解，N！=(2^X)*(3Y)(5^Z)…,由于10=2*5，所以M只和X和Z有关，每一对2和5相乘都可以得到一个10，于是M=min(X,Z);不能看出X>=Z.所以把公式简化为M=Z，只要计算出Z的值，就可以得到N！末尾0的个数。

解法一：

#include<stdio.h>

int count_0(int n)
{
	int count = 0;
	int j;
	int i=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		j = i;
		while(j%5==0)
		{
			count++;
			j/=5;
		}
	}
	return count;
}

int main()
{
	printf("%d",count_0(25));
	return 0;
}

解法二：
所能贡献5的个数

int count_0(int n)
{
	int count=0;
	while(n)
	{
		count+=n/5;
		n/=5;
	}
	return count;
}
int main()
{
	printf("%d",count_0(25));
	return 0;
}