题目:猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
分析可得:
这是一个递归问题,所以我们先找出口,即为第十天只剩下了一个桃子 :
第十天:day(10)= 1,
由第十天可以推算出第九天: day(9)= [ day(10) + 1 ] * 2
继续第八天:day(8)= [ day(9)+1 ] * 2
.
.
.
最后我们得出递归公式:day(n)= [ day(n+1)+1 ] * 2
代码实现:
public class Test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(sum(1));
}
public static int sum ( int day){
if (day == 10) {
return 1;
} else {
return (sum(day + 1) + 1) * 2;
}
}
}
程序运行结果可知:第一天一共摘了1534个桃子。