版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/qq_32146369/article/details/89048182
CTR预估有一个传统的方法叫做FM。
源数据如下：
由于都是categorical类型数据，所以需要进行one-hot编码转化为数值型
这里会发现数据变得很稀疏，这在现实问题中是十分常见的情况，并且one-hot编码的另一个特点就是会造成特征空间变大。
而引入FM的时机就是，某些特征经过关联之后，与label之间的相关性会提高。例如USA与Thanksgiving等等，因此引入两个特征的组合是很有必要的。
多项式模型是包含特征组合的最直观的模型，特征和
的组合采用
来表示，即二者均非零时，多项式组合才有意义。
二阶多项式模型表达如下：
然而二次项参数的训练是很困难的，每个参数到的训练都需要大量的非零样本，由于样本本来就稀疏，所以将会导致参数不准。
为了解决二次项参数的训练问题，矩阵分解提供了一种思路，把每个user表示成一个二维向量，同时把每个item表示成一个二维向量，两个向量的点积就是矩阵中user对item的打分。
FM的模型方程：
利用SGD训练模型，模型各个参数的梯度如下：
