位数问题 【问题描述】 在所有的N位数中,有多少个数当中有偶数个数字3? 由于结果可能很大,你只需要输出这个答案对12345取余的值。

【输入格式】
     读入一个数N
【输出格式】
     输出有多少个数中有偶数个数字3。
【输入样例】
     2
【输出样例】
    73
【数据规模】
    1<=N<=1000
【样例说明】
    在所有的2位数字,包含0个3的数有72个,包含2个3的数有1个,共73个

算法分析:

用f[i][0]表示前i位取偶数个3有几种情况,f[i][1]表示前i位取奇数个3有几种情况。

i表示n位数的前i位数字,不是指i位数

则状态转移方程可以表示为:
f[i][0]=f[i-1][0]*9+f[i-1][1];-------f[i][0]=f[i-1][0](第i位可以是0-9中除了3的任意一个数)+f[i-1][1](第i位默认是3)
f[i][1]=f[i-1][0]+f[i-1][1]*9;-------f[i][0]=f[i-1][0](第i位默认是3)+f[i-1][1](第i位可以是0-9中除了3的任意一个数) 
边界条件:f[1][1]=1;f[1][0]=9;

import java.util.Scanner;

public class Row {
    
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        int a[][]=new int[1001][2];//下标为0的位置空住来
        int n=input.nextInt();
        if(n<=1) {
            System.out.println(9);
        }else {
            a[1][0]=8;//0-9除了0和3
            a[1][1]=1;//只有3
            for(int i=2;i<=n;i++) {
                a[i][0]=a[i-1][0]*9+a[i-1][1];
                a[i][1]=a[i-1][1]*9+a[i-1][0];
            }
            System.out.println(a[n][0]);
        }
        
    }

}

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转载自blog.csdn.net/Is_ever/article/details/89057858
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