牛客国庆集训派对Day5 L.数论之神

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64bit IO Format: %lld
题目描述
终于活成了自己讨厌的样子。

这是她们都还没长大的时候发生的故事。那个时候，栗子米也不需要为了所谓的爱情苦恼。
她们可以在夏日的午后，花大把的时间去研究生活中一些琐碎而有趣的事情，比如数论。
有一天西柚柚问了栗子米一个题，她想知道中有多少不同的数，这些不同的数字里面第k大的是多少。
输入描述:
第一行一个整数T(T≤ 105)，表示数据组数。
每组数据第一行两个整数，表示n,k(1≤ n≤ 1018)，保证k不会超过不同的数字个数。
输出描述:
对于每组数据输出，输出两个整数，表示有多少个不同的数字和这里面第k大的是多少。
示例1
输入
复制
3
1 1
5 2
67 8
输出
复制
1 1
3 2
15 8

思路

根据数论分块的复杂度 $O(\sqrt{n})$可知 $\frac{n}{i}$的个数是根号级别的，从根号入手会发现分块后不同的个数是 $2\sqrt{n}$通过打表会发现若 $x=\sqrt{n}$，若 $n==x(x+1)$则分块的数目为 $2\sqrt{n}$，否则为 $2\sqrt{n}-1$
那么总数解决了，那么第k大的如何解决解呢，通过打表会发现，前x个数都是不同的数且答案就是 $\frac{n}{k}$反之就是总个数-k+1

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        long long n,k;
        scanf("%lld%lld",&n,&k);
        long long ans=2*sqrt(n)-1;
        long long x=sqrt(n);
        if(n==x*(x+1))
            ans++;
        printf("%lld ",ans);
        if(k>=x)
        printf("%lld\n",ans-k+1);
        else
        printf("%lld\n",n/k);
    }
    return 0;
}