2.1.4.1部分和问题

问题描述：

给定整数a1，a2，...，an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为k。

限制条件：

1 <= n <= 20

-10^8 <= ai <= 10^8

-10^8 <= k <= 10^8

样例1：

输入

n = 4

a = {1,2,4,7}

k = 13

输出

Yes(13 = 2 + 4 7)

样例2：

输入

n = 4

a = {1,2,4,7}

k = 15

输出

No

思想：

借用完全二叉树，遍历所有情况，递归深度搜索实现。

实例代码：

#include<stdio.h>
const int MAX_N = 20;
int n,k;
int a[MAX_N];
bool dfs(int i,int sum){
        if(i == n){
                return sum == k;
        }
        if(dfs(i+1,sum)){
                return true;
        }
        if(dfs(i+1,sum+a[i])){
                return true;
        }
        return false;
}
void solve(){
        if(dfs(0,0)){
                printf("Yes\n");
        }
        else{
                printf("No\n");
        }
}
int main(){
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 0;i<n;i++){
                scanf("%d",&a[i]);
        }
        scanf("%d",&k);
        solve();
}