魔术索引

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/zslngu/article/details/89056203

题目描述
在数组A[0..n-1]中，有所谓的魔术索引，满足条件A[i]=i。给定一个升序数组，元素值各不相同，编写一个方法，判断在数组A中是否存在魔术索引。请思考一种复杂度优于o(n)的方法。

给定一个int数组A和int n代表数组大小，请返回一个bool，代表是否存在魔术索引。

测试样例：
[1,2,3,4,5]
返回：false

在不考虑负数的情况下， 如果index i 为魔术索引，那么它之前的位置肯定也都是魔术索引，且对于任何一个位置 A[i]只能大于等于i。 用二分法，判断mid位置是否是魔术索引，如果是返回true，如果不是在左边继续寻找魔术索引。

import java.util.*;

public class MagicIndex {
    public boolean findMagicIndex(int[] A, int n) {
        // write code here
        return find(A, n, 0, A.length-1);
    }
    
    public boolean find(int [] A, int n, int left, int right){
        if(left > right)
            return false;
        int mid = (left+right)/2;
        if(A[mid]==mid)
            return true;
       
        return find(A, n, left, mid-1);
        
    }
}

题目描述
在数组A[0..n-1]中，有所谓的魔术索引，满足条件A[i]=i。给定一个不下降序列，元素值可能相同，编写一个方法，判断在数组A中是否存在魔术索引。请思考一种复杂度优于o(n)的方法。

给定一个int数组A和int n代表数组大小，请返回一个bool，代表是否存在魔术索引。

测试样例：
[1,1,3,4,5]
返回：true

当A[i] < i 时, 左边右边都有可能 A[i]>i 时，只有左边有可能出现

import java.util.*;

public class MagicIndex {
    public boolean findMagicIndex(int[] A, int n) {
        // write code here
        return find(A, n, 0, A.length-1);
    }
    public boolean find(int[] A, int n, int left, int right){
        if(left>right)
            return false;
        int mid = left + (right-left)/2;
        if(A[mid]==mid)
            return true;
        else if(A[mid]>mid){
            return find(A, n, left, mid-1);
        }
        return find(A, n, left, mid-1) || find(A, n, mid+1, right);
        
    }
}