汉诺塔问题合集之汉诺塔5

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1995

汉诺塔5：

解析：

1.首先，k 号盘子的移动次数只与 k 下面的盘子数有关，而与 k 上面的盘子数无关，因为这样可以找规律，所以，原问题就可以转化为这样：

    给定 k 个盘子，最上方的盘子移动了多少次。

2.找规律：假设最上方的盘子编号为 1 。

  k==1，移动 1 次 ；

  k==2，1  移动 2次，

              2 移动 1 次；

  k==3，1  移动 4 次；

              2 移动 2 次；

              3 移动 1 次；

递推表达：

 1 /* */
 2 # include <bits/stdc++.h>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 int main()
 7 {
 8     long long a[61]={0};
 9     int i;
10     int t;
11     int n,k;
12     for(a[0]=i=1;i<60;i++)
13     {
14         a[i]=a[i-1]*2;
15     }
16     scanf("%d",&t);
17     while(t--)
18     {
19         scanf("%d %d",&n,&k);
20         printf("%lld\n",a[n-k]);
21     }
22     return 0;
23 }

递归表达：（超时了）

 1 /* */
 2 #include<stdio.h>
 3 long long int f(int n,int k)
 4 {
 5     if(k==n) return 1;
 6     else return f(n,k+1)*2;
 7 }
 8 int main()
 9 {
10     int T,n,k,i;
11     while(~scanf("%d",&T))
12     {
13         for(i=0; i<T; i++)
14         {
15             scanf("%d %d",&n,&k);
16             printf("%lld\n",f(n,k));
17         }
18     }
19     return 0;
20 }