二进制中 1 的个数

题目

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

思路

参考博客：传送门

负数直接处理会得出错误结果，java库函数得出的负数（int）二进制表示为其补码形式

---

原码、反码、补码

正数（或 0 ）：

原码、反码、补码都一样，为常见二进制写法。

负数：

原码：符号位为 1 ，其余各位不变

反码：符号位不变（为 1 ），其余各位取反

补码：原码基础上，符号位不变（为 1 ），其余各位取反，加 1。 即为反码基础上加 1

---

 位运算

-7 & 0x7FFFFFFF ：

表示将 -7 转化为正数（非原来的数），但是其二进制数值基本不变（只有其符号位由 1 变为了 0）。这样就可以用处理正数的方法求 1 的个数了（需要加上符号位“消失”的 1 ）

【画出其二进制表示即可想明白】

 

---

t = n & 1  等价于  t = n % 2

n = n >> 1  等价于  n = n / 2

---

public class Solution {
	public static void main(String[] args) {
		int n = 7;
		System.out.println(NumberOf1(n));
	}

//	/**
//	 * 版本一：库函数
//	 * @param n
//	 * @return
//	 */
//    public static int NumberOf1(int n) {
//    	int cnt = 0;
//    	
//    	String str = Integer.toBinaryString(n);
//    	char[] arr = str.toCharArray();
//    	for(int i=0; i<arr.length; i++) {
//    		if(arr[i] == '1')
//    			cnt ++;
//    	}
//		return cnt;
//    }
	
    /**
     * 版本二：位运算
     * @param n
     * @return
     */
    public static int NumberOf1(int n) {
    	int cnt = 0;
    	if(n < 0) {
    		n = n & 0x7FFFFFFF; //见解释
    		cnt ++;
    	}
    	while(n > 0) {
    		int t = n & 1; //等价于 t = n % 2;
    		cnt += t;
    		n = n >> 1; //等价于 n = n / 2;
    	}
		return cnt;
    }
	
//	/**
//	 * 版本三：库函数
//	 * @param n
//	 * @return
//	 */
//    public static int NumberOf1(int n) {
//		return Integer.bitCount(n);
//    }
}

---

如有错误或不合理的地方，敬请指正~

加油！！