leetcode53 最大子序和

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size(), 0);
        if (nums.empty()) return 0;
        dp[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            // 只要前面的和为正数, 就说明对后面的数字是有贡献的
            // 如果不是正数, 那么就从这个数重新开始. 但不要自己猜应该赋值为0.
            // array: -2 1 -3 4 -1 2 1 -5 4
            //   dp : -2 1
            // 这里就是因为-2 无法给后面的元素提供帮助,因为他是负数, 任何一个数加上一个负数,肯定比他本身还要小,
            // 所以还不如不加, 就把当前值认为是到1这个元素之前所有和的最大值.
            // array: -2 1 -3 4 -1 2 1 -5 4
            //   dp : -2 1 -1
            // 这里因为之前的总和是1, 对后面要正向的影响, 一个数加上一个正数,肯定比原来的数字要大, 所以加上就成了1+(-2)=-1
            // 之后就是一次走下去,然后找出dp中的最大值就可以了
            // array: -2 1 -3 4 -1 2 1 -5 4
            //   dp : -2 1 -2 4  3 5 6  1 5
            if (dp[i-1] > 0) {
                dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
            }else
                dp[i] = nums[i];
        }
        return *std::max_element(dp.begin(), dp.end());
    }
};

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    
        // 原理同上, 不过是把dp数组给简化了, 所有的中间结果用tmp表示, 最终结果res表示, 中间更新这个两个值就可以了, 因为要最大的,就是max就ok
        if (nums.size() == 0) return 0;
        
        // 初始化并不是一件随便的事情, 刚开始res初始化了0, 但是只有一个数字的时候,
        // 根本进不去这个循环, 无法更新res, 所以还是一开始就给他赋值为nums[0]就可以了
        int res = nums[0];
        int tmp = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            if (tmp > 0) {
                tmp = tmp + nums[i];               
            }
            else {
                tmp = nums[i];
            }
            res = max(res, tmp);
        }
        return res;
    }
};