标题：排列序数
如果用a b c d这4个字母组成一个串，有4!=24种，如果把它们排个序，每个串都对应一个序号：
abcd 0
abdc 1
acbd 2
acdb 3
adbc 4
adcb 5
bacd 6
badc 7
bcad 8
bcda 9
bdac 10
bdca 11
cabd 12
cadb 13
cbad 14
cbda 15
cdab 16
cdba 17
...
现在有不多于10个两两不同的小写字母，给出它们组成的串，你能求出该串在所有排列中的序号吗？
【输入格式】
一行，一个串。
【输出格式】
一行，一个整数，表示该串在其字母所有排列生成的串中的序号。注意：最小的序号是0。
例如：
输入：
bdca
程序应该输出：
11
再例如：
输入：
cedab
程序应该输出：
70
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[12],str[12];
int main()
{
scanf("%s",s);
int len=strlen(s);
for(int i=0;i<len;i++)
str[i]=s[i];
sort(str,str+len);
int cnt=0;
int flag;
do{
flag=1;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(s[i]!=str[i])
{
flag=0;
break;
}
}
if(flag)
{
printf("%d\n",cnt);
break;
}
cnt++;
}while(next_permutation(str,str+len));
return 0;
}1e5数据 做法：set + 树状数组
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lowbit(x) x&(-x)
const int N=1e5+10;
char s[N],str[N],len;
ll f[N];
set<int> st;
int sum[N];
void add(int pos,int val)
{
while(pos<=len)
{
sum[pos]+=val;
pos+=lowbit(pos);
}
}
int query(int pos)
{
int res=0;
while(pos)
{
res+=sum[pos];
pos-=lowbit(pos);
}
return res;
}
int main()
{
f[0]=1;
for(int i=1;i<=10;i++)
f[i]=f[i-1]*i;
scanf("%s",s);
len=strlen(s);
for(int i=0;i<len;i++) str[i]=s[i];
sort(str,str+len);
for(int i=0;i<len;i++)
{
int pos=lower_bound(str,str+len,s[i])-str;
s[i]='a'+pos+1;
st.insert(pos+1);
add(pos+1,1);
}
ll ans=0;
int cnt;
for(int i=0;i<len;i++)
{
int pos=*st.lower_bound(s[i]-'a');
cnt=query(pos);
ans+=(ll)(cnt-1)*f[len-i-1];
st.erase(pos);
add(s[i]-'a',-1);
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}幂一矩阵：
atm 不满足幂零矩阵，他自己设想了一个幂一矩阵：对于一个方阵 M ，如果存在一个正整数 k 满足 M^k = I ，其中 I 是单位矩阵，那么 M 就是一个幂一矩阵。
atm 特别钟情于这样一种方阵：每行每列有且仅有一个 1 。经过 atm 不断实验，他发现这种矩阵都是幂一矩阵。
现在，他的问题是，给定一个满足以上条件的方阵，他想求最小的 k 是多少。
【输入格式】
第一行一个正整数 n ，表示矩阵大小是 n * n 。
接下来 n 行，每行两个正整数 i j 表示方阵的第 i 行第 j 列为 1。
1 <= i, j <= n 。
行号，列号都从1开始。
【输出格式】
一行。一个正整数，即题目中所说最小的 k 。
【样例输入】
5
3 1
1 2
4 4
2 3
5 5
【样例输出】
3
【数据范围】
对于 30% 的数据满足 n <= 10
对于 60% 的数据答案不超过 10^18
对于 100% 的数据满足 n <= 10000
求所有到达（i，i）位置次数的最小公倍数
60%：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int v1[10010];
int n;
int main()
{
scanf("%d",&n);
int x,y;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
v1[x]=y;
}
long long ans=1;
long long cnt;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cnt=1;
x=v1[i];
while(x!=i)
{
cnt++;
x=v1[x];
}
// cout<<cnt<<endl;
ans=ans*cnt/__gcd(ans,cnt);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}100% 大数：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 9999
#define MAXSIZE 10
#define DLEN 4
class BigNum
{
private:
int a[500]; //可以控制大数的位数
int len; //大数长度
public:
BigNum(){ len = 1;memset(a,0,sizeof(a)); } //构造函数
BigNum(const int); //将一个int类型的变量转化为大数
BigNum(const char*); //将一个字符串类型的变量转化为大数
BigNum(const BigNum &); //拷贝构造函数
BigNum &operator=(const BigNum &); //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
friend istream& operator>>(istream&, BigNum&); //重载输入运算符
friend ostream& operator<<(ostream&, BigNum&); //重载输出运算符
BigNum operator+(const BigNum &) const; //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算
BigNum operator-(const BigNum &) const; //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算
BigNum operator*(const BigNum &) const; //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算
BigNum operator/(const int &) const; //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算
BigNum operator^(const int &) const; //大数的n次方运算
int operator%(const int &) const; //大数对一个int类型的变量进行取模运算
bool operator>(const BigNum & T)const; //大数和另一个大数的大小比较
bool operator>(const int & t)const; //大数和一个int类型的变量的大小比较
bool operator==(const BigNum & T)const; // 大数和大数判断相等
bool operator==(const int & t)const; // 大数和int类型判断相等
void print(); //输出大数
};
BigNum::BigNum(const int b) //将一个int类型的变量转化为大数
{
int c,d = b;
len = 0;
memset(a,0,sizeof(a));
while(d > MAXN)
{
c = d - (d / (MAXN + 1)) * (MAXN + 1);
d = d / (MAXN + 1);
a[len++] = c;
}
a[len++] = d;
}
BigNum::BigNum(const char*s) //将一个字符串类型的变量转化为大数
{
int t,k,index,l,i;
memset(a,0,sizeof(a));
l=strlen(s);
len=l/DLEN;
if(l%DLEN)
len++;
index=0;
for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN)
{
t=0;
k=i-DLEN+1;
if(k<0)
k=0;
for(int j=k;j<=i;j++)
t=t*10+s[j]-'0';
a[index++]=t;
}
}
BigNum::BigNum(const BigNum & T) : len(T.len) //拷贝构造函数
{
int i;
memset(a,0,sizeof(a));
for(i = 0 ; i < len ; i++)
a[i] = T.a[i];
}
BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n) //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
{
int i;
len = n.len;
memset(a,0,sizeof(a));
for(i = 0 ; i < len ; i++)
a[i] = n.a[i];
return *this;
}
istream& operator>>(istream & in, BigNum & b) //重载输入运算符
{
char ch[MAXSIZE*4];
int i = -1;
in>>ch;
int l=strlen(ch);
int count=0,sum=0;
for(i=l-1;i>=0;)
{
sum = 0;
int t=1;
for(int j=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10)
{
sum+=(ch[i]-'0')*t;
}
b.a[count]=sum;
count++;
}
b.len =count++;
return in;
}
ostream& operator<<(ostream& out, BigNum& b) //重载输出运算符
{
int i;
cout << b.a[b.len - 1];
for(i = b.len - 2 ; i >= 0 ; i--)
{
cout.width(DLEN);
cout.fill('0');
cout << b.a[i];
}
return out;
}
BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const //两个大数之间的相加运算
{
BigNum t(*this);
int i,big; //位数
big = T.len > len ? T.len : len;
for(i = 0 ; i < big ; i++)
{
t.a[i] +=T.a[i];
if(t.a[i] > MAXN)
{
t.a[i + 1]++;
t.a[i] -=MAXN+1;
}
}
if(t.a[big] != 0)
t.len = big + 1;
else
t.len = big;
return t;
}
BigNum BigNum::operator-(const BigNum & T) const //两个大数之间的相减运算
{
int i,j,big;
bool flag;
BigNum t1,t2;
if(*this>T)
{
t1=*this;
t2=T;
flag=0;
}
else
{
t1=T;
t2=*this;
flag=1;
}
big=t1.len;
for(i = 0 ; i < big ; i++)
{
if(t1.a[i] < t2.a[i])
{
j = i + 1;
while(t1.a[j] == 0)
j++;
t1.a[j--]--;
while(j > i)
t1.a[j--] += MAXN;
t1.a[i] += MAXN + 1 - t2.a[i];
}
else
t1.a[i] -= t2.a[i];
}
t1.len = big;
while(t1.a[t1.len - 1] == 0 && t1.len > 1)
{
t1.len--;
big--;
}
if(flag)
t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1];
return t1;
}
BigNum BigNum::operator*(const BigNum & T) const //两个大数之间的相乘运算
{
BigNum ret;
int i,j,up;
int temp,temp1;
for(i = 0 ; i < len ; i++)
{
up = 0;
for(j = 0 ; j < T.len ; j++)
{
temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up;
if(temp > MAXN)
{
temp1 = temp - temp / (MAXN + 1) * (MAXN + 1);
up = temp / (MAXN + 1);
ret.a[i + j] = temp1;
}
else
{
up = 0;
ret.a[i + j] = temp;
}
}
if(up != 0)
ret.a[i + j] = up;
}
ret.len = i + j;
while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
ret.len--;
return ret;
}
BigNum BigNum::operator/(const int & b) const //大数对一个整数进行相除运算
{
BigNum ret;
int i,down = 0;
for(i = len - 1 ; i >= 0 ; i--)
{
ret.a[i] = (a[i] + down * (MAXN + 1)) / b;
down = a[i] + down * (MAXN + 1) - ret.a[i] * b;
}
ret.len = len;
while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
ret.len--;
return ret;
}
int BigNum::operator %(const int & b) const //大数对一个int类型的变量进行取模运算
{
int i,d=0;
for (i = len-1; i>=0; i--)
{
d = ((d * (MAXN+1))% b + a[i])% b;
}
return d;
}
BigNum BigNum::operator^(const int & n) const //大数的n次方运算
{
BigNum t,ret(1);
int i;
if(n<0)
exit(-1);
if(n==0)
return 1;
if(n==1)
return *this;
int m=n;
while(m>1)
{
t=*this;
for( i=1;i<<1<=m;i<<=1)
{
t=t*t;
}
m-=i;
ret=ret*t;
if(m==1)
ret=ret*(*this);
}
return ret;
}
bool BigNum::operator>(const BigNum & T) const //大数和另一个大数的大小比较
{
int ln;
if(len > T.len)
return true;
else if(len == T.len)
{
ln = len - 1;
while(a[ln] == T.a[ln] && ln >= 0)
ln--;
if(ln >= 0 && a[ln] > T.a[ln])
return true;
else
return false;
}
else
return false;
}
bool BigNum::operator >(const int & t) const //大数和一个int类型的变量的大小比较
{
BigNum b(t);
return *this>b;
}
bool BigNum::operator==(const BigNum & T) const //大数和大数判断相等
{
if(len != T.len) return false;
for(int i = 0; i < len; i++)
{
if(a[i] != T.a[i]) return false;
}
return true;
}
bool BigNum::operator==(const int & t) const // 大数和int类型的变量判断相等
{
BigNum b(t);
return *this==b;
}
void BigNum::print() //输出大数
{
int i;
cout << a[len - 1];
for(i = len - 2 ; i >= 0 ; i--)
{
cout.width(DLEN);
cout.fill('0');
cout << a[i];
}
cout << endl;
}
int v1[10010];
int n;
int main()
{
// cout<<1<<endl;
scanf("%d",&n);
int x,y;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
v1[x]=y;
}
BigNum ans=1;
int cnt=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cnt=1;
x=v1[i];
while(x!=i)
{
cnt=cnt+1;
x=v1[x];
}
if(ans%cnt != 0)
{
ans=ans*BigNum(cnt)/__gcd(cnt,ans%cnt);
// cout<<cnt<<endl;
}
}
ans.print();
return 0;
}标题：重复模式
作为 drd 的好朋友，技术男 atm 在 drd 生日时送给他一个超长字符串 S 。atm 要 drd 在其中找出一个最长的字符串 T ，使得 T 在 S 中至少出现了两次，而他想说的秘密就藏在 T 中。
由于字符串实在是太长了，drd 总是找不到合适的 T 。于是 drd 请你帮他找到这个 T 的长度。
【输入格式】
一行。一个字符串，即题目中说的S 。
【输出格式】
一行。一个整数，表示最长的 T 的长度。
【样例输入】
ababa
【样例输出】
3
「数据范围」
对于 30% 的数据，S长度 <= 100
对于 60% 的数据，S长度 <= 8000
对于 100% 的数据，S长度 <= 500000
n^4：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int main()
{
cin>>s;
int ans=0;
int len=s.size();
for(int i=0;i<len;i++)
{
for(int j=1;j<len;j++)
{
if(s.find(s.substr(i,j),i+1)!=-1)
ans=max(ans,j);
else
break;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}n^3:
// 400
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int nex[1010];
int len;
void getnex(int l,int r)
{
int i=l,j=-1;
nex[i]=-1;
while(i<=r)
{
if(j==-1 || s[i]==s[j])
{
if(j==-1)
{
i++,j=l;
nex[i]=j;
}
else nex[++i]=++j;
}
else j=nex[j];
}
}
int solve(int l,int r,int pos)
{
int i=l,j=pos;
while(j<len)
{
if(i==-1 || s[i]==s[j])
{
if(i==-1) i=l,j++;
else i++,j++;
}
else i=nex[i];
if(i==r+1) return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
cin>>s;
int ans=0;
len=s.size();
for(int i=0;i<len;i++)
{
for(int j=i;j<len;j++)
{
getnex(i,j);
if(solve(i,j,i+1)) ans=max(ans,j-i+1);
else break;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}n^2log(n):
// 1000
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s[50010];
string str;
int main()
{
cin>>str;
int len=str.size();
string cnt="";
for(int i=len-1;i>=0;i--)
{
cnt=(char)str[i]+cnt;
s[i]=cnt;
}
sort(s,s+len);
int ans=0;
int l;
for(int i=1;i<len;i++)
{
l=min(s[i].size(),s[i-1].size());
for(int j=0;j<l;j++)
{
if(s[i][j]!=s[i-1][j]) break;
ans=max(j+1,ans);
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}n^2:
// 10000
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int len;
string s;
int main()
{
cin>>s;
len=s.size();
int ans=0;
int cnt;
for(int i=1;i<len;i++)
{
cnt=0;
for(int j=i,k=0;j<len;j++,k++)
{
if(s[j]==s[k])
{
cnt++;
ans=max(ans,cnt);
}
else
cnt=0;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}nlog(n):
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=510000;
int t1[N],t2[N],sum[N],rk[N],ht[N],sa[N],str[N],n;
char s[N];
void get_sa(int n,int m)
{
int *x=t1,*y=t2;
for(int i=0;i<m;i++) sum[i]=0;
for(int i=0;i<n;i++) sum[x[i]=str[i]]++;
for(int i=1;i<m;i++) sum[i]+=sum[i-1];
for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--sum[x[i]]]=i;
for(int p,j=1;p<=n;j<<=1)
{
p=0;
for(int i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
for(int i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
for(int i=0;i<m;i++) sum[i]=0;
for(int i=0;i<n;i++) sum[x[y[i]]]++;
for(int i=1;i<m;i++) sum[i]+=sum[i-1];
for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--sum[x[y[i]]]]=y[i];
swap(x,y);
p=1;
x[sa[0]]=0;
for(int i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;
if(p>=n) break;
m=p;
}
int k=0;n--;
for(int i=0;i<=n;i++) rk[sa[i]]=i;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(k)k--;else k=0;
int j=sa[rk[i]-1];
while(str[i+k]==str[j+k])k++;
ht[rk[i]]=k;
}
}
int main()
{
int T;
char s[500100];
scanf("%s",s);
n=strlen(s);
for(int i=0;i<n;i++) str[i]=s[i];
str[n]=0;
get_sa(n+1,256);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans=max(ans,ht[i]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}