数字图像处理之点运算---直方图均衡化

一.理论基础
1.直方图均衡化
2.直方图规定化
（理论基础推导较多，可自行百度。这里只给出matlab实现和直方图均衡化和规定化的用处）
二.matlab实现
直方图均衡化：

%直方图均衡
I=imread('pout.tif');
I=im2double(I);
%对比度变大的图像
I1=2*I-55/255;
subplot(4,4,1);
imshow(I1);
title('对比度变大','FontSize',8);
subplot(4,4,2);
imhist(I1);
subplot(4,4,3);
imshow(histeq(I1));
title('直方图均衡化效果','FontSize',8);
subplot(4,4,4);
imhist(histeq(I1));
%对比度变小的图像
I1=0.5*I+55/255;
subplot(4,4,5);
imshow(I1);
title('对比度变小','FontSize',8);
subplot(4,4,6);
imhist(I1);
subplot(4,4,7);
imshow(histeq(I1));
title('直方图均衡化效果','FontSize',8);
subplot(4,4,8);
imhist(histeq(I1));
%线性增加亮度的图像
I1=I+55/255;
subplot(4,4,9);
imshow(I1);
title('增加亮度','FontSize',8);
subplot(4,4,10);
imhist(I1);
subplot(4,4,11);
imshow(histeq(I1));
title('直方图均衡化效果','FontSize',8);
subplot(4,4,12);
imhist(histeq(I1));
%线性减小亮度的图像
I1=I-55/255;
subplot(4,4,13);
imshow(I1);
title('减小亮度','FontSize',8);
subplot(4,4,14);
imhist(I1);
subplot(4,4,15);
imshow(histeq(I1));
title('直方图均衡化效果','FontSize',8);
subplot(4,4,16);
imhist(histeq(I1));

执行结果：

从上图我们可以发现同一图像在不同的亮度对比度的情况下，实现均衡化可以实现几乎相同的效果，也就是说通过直方图均衡化可以抵抗各种变换，从而消除图像的不同变形体之间的外观差异。而且通过上图发现均衡化后的图像都比原图对比度高，说明直方图均衡化有自适应对比度增强的作用。

直方图规定化

%直方图规定化
I=imread('pout.tif');
I1=imread('coins.png');
I2=imread('circuit.tif');
%计算直方图
[hgram1,x1]=imhist(I1);
[hgram2,x2]=imhist(I2);
%执行直方图均衡化
J1=histeq(I,hgram1);
J2=histeq(I,hgram2);
%绘图
figure;
subplot(2,3,1);
imshow(I);title('原图像');
subplot(2,3,2);
imshow(I1);title('标准图1');
subplot(2,3,3);
imshow(I2);title('标准图2');
subplot(2,3,5);
imshow(J1);title('规定化到1');
subplot(2,3,6);
imshow(J2);title('规定化到2');
%绘直方图
figure;
subplot(2,3,1);
imhist(I);title('原图');
subplot(2,3,2);
imhist(I1);title('标准图1');
subplot(2,3,3);
imhist(I2);title('标准图2');
subplot(2,3,5);
imhist(J1);title('规定化到1');
subplot(2,3,6);
imhist(J2);title('规定化到2');

执行结果：

发现规定化后的图像直方图与原图直方图变得较为相似，直方图规定化的本质是一种拟合过程，因此变换得到的直方图与标准目标图像的直方图并不会完全一致，然而只是相似的拟合，仍然使规定化的图像在亮度与对比度上具有类似标准图像的特性，这也是直方图规定化的目的。