LeetCode 74. Search a 2D Matrix（二维矩阵查找）

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题目描述：

    Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

•  Integers in each row are sorted from left to right.
• The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

    For example, consider the following matrix:

[
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]

    Given target = 3, return true.

分析：
    题意：给定 m x n 二维整型数组，一个目标值target，数组满足两个性质：① 元素每行递增；② 每行首元素大于前一行末元素。判断目标值在数组中是否存在。
    思路：根据二维整型数组的两个有序特性，可以采用二分法。① 先考察最后一列元素，对于列matrix[0][n - 1]→matrix[m - 1][n - 1]进行二分查找（指针初始化left = 0，right = m - 1），若找到，则返回true；否则在指针left指向的行内查找（根据性质②）。② 对于行matrix[left][0]→matrix[left][n - 1]进行二分查找（指针初始化l = 0，r = n - 1），若找到，则返回true；否则返回false。
    时间复杂度为O(log(m)) + O(log(n)) = O(log(m * n))。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        // Exceptional Case: 
		if(matrix.empty()){
			return false;
		}
		int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
		// for case [[]]: m = 1, n = 0
		if(m == 0 || n == 0){
		    return false;
		}
		// debug
		// cout << "m: " << m << ", n: " << n << endl;
		if(target < matrix[0][0] || target > matrix[m - 1][n - 1]){
			return false;
		}
		// binary search
		int left = 0, right = m - 1;
		while(left <= right){
			int mid = (left + right) >> 1;
			if(matrix[mid][n - 1] == target){
				return true;
			}
			else if(matrix[mid][n - 1] > target){
				right = mid - 1;
			}
			else if(matrix[mid][n - 1] < target){
				left = mid + 1;
			}
		}
		int l = 0, r = n - 1;
		while(l <= r){
			int m = (l + r) >> 1;
			if(matrix[left][m] == target){
				return true;
			}
			else if(matrix[left][m] > target){
				r = m - 1;
			}
			else if(matrix[left][m] < target){
				l = m + 1;
			}
		}
		return false;
    }
};