最大下降矩阵 河南省赛ccpc

题目描述

我们称一个矩阵是下降矩阵，当且仅当，矩阵的每一列都是严格下降的。很显然，这个要求很苛刻，大多数矩阵都无法满足。但是显然如果消去一些行，一定可以使得这个矩阵变成下降矩阵。

现在给出一个n行m列的矩阵，请你求出最少消去多少行，可以使得这个矩阵变为下降矩阵。

输入

输入第一行包含两个正整数n,m分别表示矩阵的行数和列数。(1<=n,m<=300)
接下来n行，每行有m个数,中间用空格隔开，每个数都小于2^31.

输出

输出仅包含一个整数，即最少消去的行数。

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1 3
1 2 3 

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0

提示

样例二 
输入 
3 1 
3 
1 
2 
输出 
1 

 

来源/分类

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思路：

裸的lis最长上升子序列

#include<iostream>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
long long a[1009][1009],dp[3002];
int main()
{
    long long n,m;
    while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(long long i = 1; i <= n;++i)
        {
            for(long long j = 1;j <= m;++j)
            {
                scanf("%lld",&a[i][j]);
            }
        }
        long long max1 = -inf;
        for(long long i = 1; i <= n;++i)
        {
            dp[i] = 1;
            for(long long j = 1;j < i;++j)
            {
                bool flag = false;
                for(long long k = 1; k <= m;++k)//枚举每一行和上一行是否成下降关系
                {
                    if(a[j][k]>a[i][k])
                    {
                         
                    }
                    else{
                        flag = true;break;//不成立
                    }
                }
                if(!flag)
                {
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            max1 = max(dp[i],max1); 
        }   
        printf("%lld\n",n-max1);    
    }
             
    return 0;
}