Leetcode048 rotate-image

旋转图像

题目描述：

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例1

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例2

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

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解题思路：

观察矩阵排列来解决问题

• 我们核心思想是观察矩阵排列顺序，找到矩阵旋转的过程
• 观察矩阵,可以发现规律如下 $[ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9] ] ->[ [1,4,7], [2,5,8], [3,6,9] ] ->[ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3] ]$
• 实际上矩阵先将对角线两侧的数字对换，然后再将每一行的首尾数字对换

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Python源码：

from typing import List

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        length = len(matrix)
        for i in range(length):
            for j in range(i+1,length):
                temp = matrix[i][j]
                matrix[i][j] = matrix[j][i]
                matrix[j][i] = temp
        for i in range(len(matrix)):
            matrix[i] = matrix[i][::-1]
        

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