题目描述
在 R
行 C
列的矩阵上,我们从 (r0, c0)
面朝东面开始
这里,网格的西北角位于第一行第一列,网格的东南角位于最后一行最后一列。
现在,我们以顺时针按螺旋状行走,访问此网格中的每个位置。
每当我们移动到网格的边界之外时,我们会继续在网格之外行走(但稍后可能会返回到网格边界)。
最终,我们到过网格的所有 R * C
个空间。
按照访问顺序返回表示网格位置的坐标列表。
示例 1:
输入:R = 1, C = 4, r0 = 0, c0 = 0 输出:[[0,0],[0,1],[0,2],[0,3]]
示例 2:
输入:R = 5, C = 6, r0 = 1, c0 = 4 输出:[[1,4],[1,5],[2,5],[2,4],[2,3],[1,3],[0,3],[0,4],[0,5],[3,5],[3,4],[3,3],[3,2],[2,2],[1,2],[0,2],[4,5],[4,4],[4,3],[4,2],[4,1],[3,1],[2,1],[1,1],[0,1],[4,0],[3,0],[2,0],[1,0],[0,0]]
提示:
1 <= R <= 100
1 <= C <= 100
0 <= r0 < R
0 <= c0 < C
解题思路
本题的关键是要理清如何控制方向和行走的步长,手动模拟会发现:(1)方向转换的规律是右->下->左->上,对应到行列坐标的表换就是(r0+0,c0+1) -> (r0+1,c0+0) -> (r0 + 0,c0 -1) ->(r0 -1,c0 + 0),也就是行列增量的变换如下:(0,1) ->(1,0)->(0,-1)->(-1,0)然后又是四个一组的循环;(2)步长的控制:连续走两次1步、连续走两次2步、连续走两次3步、.....
vector<vector<int>> spiralMatrixIII(int R, int C, int r0, int c0) {
vector<vector<int>> ans{{r0, c0}};
int r = 0, c = 1, n = 0, step = 1;
while (ans.size() < R * C) {
for (int i = 0; i < step; ++i) {
r0 += r;
c0 += c;
if (r0 >= 0 && r0 < R && c0 >= 0 && c0 < C)
ans.push_back({r0, c0});
}
++n;
if (n % 2 == 0)
++step;
swap(r, c);
c = -c;
}
return ans;
}