1. 前言
Kademlia 协议(以下简称 Kad)是美国纽约大学的 P. Maymounkov 和 D. Mazieres 在2002年发布的一项研究结果 Kademlia: A peerto-peer information system based on the XOR metric。
简单的说,Kad 是一种分布式哈希表(DHT)技术,不过和其他 DHT 实现技术比较,如 Chord、CAN、Pastry 等,Kad 通过独特的以异或算法(XOR)为距离度量基础,建立了一种全新的 DHT 拓扑结构,相比于其他算法,大大提高了路由查询速度。
在2005年5月著名的 BiTtorrent 在 4.1.0 版实现基于 Kademlia 协议的 DHT 技术后,很快国内的 BitComet 和 BitSpirit 也实现了和 BitTorrent 兼容的 DHT 技术,实现 trackerless下载方式。
另外,emule 中也很早就实现了基于 Kademlia 类似的技术(BT 中叫 DHT,emule 中也叫 Kad,注意和本文简称的 Kad 区别),和 BT 软件使用的 Kad 技术的区别在于 key、value 和 node ID 的计算方法不同。
2. 节点状态
在 Kad 网络中,所有节点都被当作一颗二叉树的叶子,并且每一个节点的位置都由其 ID 值的最短前缀唯一的确定。
对于任意一个节点,都可以把这颗二叉树分解为一系列连续的,不包含自己的子树。最高层的子树,由整颗树不包含自己的树的另一半组成;下一层子树由剩下部分不包含自己的一半组成;依此类推,直到分割完整颗树。图 1 就展示了节点0011如何进行子树的划分:
图1. 节点0011的子树划分
虚线包含的部分就是各子树,由上到下各层的前缀分别为0,01,000,0010。
Kad 协议确保每个节点知道其各子树的至少一个节点,只要这些子树非空。在这个前提下,每个节点都可以通过ID值来找到任何一个节点。这个路由的过程是通过所谓的 XOR(异或)距离得到的。
图 2 就演示了节点0011如何通过连续查询来找到节点1110的。节点0011通过在逐步底层的子树间不断学习并查询最佳节点,获得了越来越接近的节点,最终收敛到目标节点上。
图2. 通过 ID 值定位目标节点
需要说明的是,只有第一步查询的节点101,是节点0011已经知道的,后面各步查询的节点,都是由上一步查询返回的更接近目标的节点,这是一个递归操作的过程。
3. 节点间距离
Kad 网络中每个节点都有一个 160 bit 的 ID 值作为标志符,Key 也是一个 160 bit 的标志符,每一个加入 Kad 网络的计算机都会在 160 bit 的 key 空间被分配一个节点 ID(node ID)值(可以认为 ID 是随机产生的), <key,value> 对的数据就存放在 ID 值“最”接近 key 值的节点上。
判断两个节点 x,y 的距离远近是基于数学上的异或的二进制运算, d(x,y)=x⊕y ,既对应位相同时结果为0,不同时结果为1。例如:
010101 XOR 110001 ---------- 100100
则这两个节点的距离为 32+4=36 。
显然,高位上数值的差异对结果的影响更大。
对于异或操作,有如下一些数学性质:
- d(x,x)=0
- d(x,y)>0,ifx≠y
- ∀x,y:d(x,y)=d(y,x)
- d(x,y)+d(y,z)≥d(x,z)
- d(x,y)⊕d(y,z)=d(x,z)
- ∀a≥0,b≥0,a+b≥a⊕b
正如 Chord 的顺时针旋转的度量一样,异或操作也是单向性的。对于任意给定的节点 x 和距离 Δ≥0 ,总会存在一个精确的节点 y ,使得 d(x,y)=Δ 。另外,单向性也确保了对于同一个 key 值的所有查询都会逐步收敛到同一个路径上,而不管查询的起始节点位置如何。这样,只要沿着查询路径上的节点都缓存这个 <key,value> 对,就可以减轻存放热门 key 值节点的压力,同时也能够加快查询响应速度。
4. K 桶
Kad 的路由表是通过一些称之为 K 桶的表格构造起来的。这有点类似 Tapestry 技术,其路由表也是通过类似的方法构造的。
对每一个 0≤i≤160 ,每个节点都保存有一些和自己距离范围在区间 [2i,2i+1) 内的一些节点信息,这些信息由一些 (IP address,UDP port,Node ID) 数据列表构成(Kad 网络是靠 UDP 协议交换信息的)。每一个这样的列表都称之为一个 K 桶,并且每个 K 桶内部信息存放位置是根据上次看到的时间顺序排列,最近( least-recently)看到的放在头部,最后(most-recently)看到的放在尾部。每个桶都有不超过 k 个的数据项。
一个节点的全部 K 桶列表如表 1 所示:
I | 距离 | 邻居 |
---|---|---|
0 | [20,21) | (IP address, UDP port, Node ID) 0-1 ... ... (IP address, UDP port, Node ID) 0-k |
1 | [21,22) | (IP address, UDP port, Node ID) 1-1 ... ... (IP address, UDP port, Node ID) 1-k |
2 | [22,23) | (IP address, UDP port, Node ID) 2-1 ... ... (IP address, UDP port, Node ID) 2-k |
... | ||
i | [2i,2i+1) | (IP address, UDP port, Node ID) i-1 ... ... (IP address, UDP port, Node ID) i-k |
... | ||
160 | [2160,2161) | (IP address, UDP port, Node ID) 160-1 ... ... (IP address, UDP port, Node ID) 160-k |
不过通常来说当 i 值很小时,K 桶通常是空的(也就是说没有足够多的节点,比如当 i = 0 时,就最多可能只有1项);而当 i 值很大时,其对应 K 桶的项数又很可能会超过 k 个(当然,覆盖距离范围越广,存在较多节点的可能性也就越大),这里 k 是为平衡系统性能和网络负载而设置的一个常数,但必须是偶数,比如 k = 20。在 BitTorrent 的实现中,取值为 k = 8。
由于每个 K 桶覆盖距离的范围呈指数关系增长,这就形成了离自己近的节点的信息多,离自己远的节点的信息少,从而可以保证路由查询过程是收敛。因为是用指数方式划分区间,经过证明,对于一个有 N 个节点的 Kad 网络,最多只需要经过 logN 步查询,就可以准确定位到目标节点。这个特性和 Chord 网络上节点的 finger table 划分距离空间的原理类似。
当节点 x 收到一个 PRC 消息时,发送者 y 的 IP 地址就被用来更新对应的 K 桶,具体步骤如下:
- 计算自己和发送者的距离: d(x,y)=x⊕y ,注意:x 和 y 是 ID 值,不是 IP 地址
- 通过距离 d 选择对应的 K 桶进行更新操作
- 如果 y 的 IP 地址已经存在于这个 K 桶中,则把对应项移到该该 K 桶的尾部
- 如果 y 的 IP 地址没有记录在该 K 桶中
- 如果该 K 桶的记录项小于 k 个,则直接把 y 的 (IP address, UDP port, Node ID) 信息插入队列尾部
- 如果该 K 桶的记录项大于 k 个,则选择头部的记录项(假如是节点 z)进行 RPC_PING 操作
- 如果 z 没有响应,则从 K 桶中移除 z 的信息,并把 y 的信息插入队列尾部
- 如果 z 有响应,则把 z 的信息移到队列尾部,同时忽略 y 的信息
K 桶的更新机制非常高效的实现了一种把最近看到的节点更新的策略,除非在线节点一直未从 K 桶中移出过。也就是说在线时间长的节点具有较高的可能性继续保留在 K 桶列表中。
采用这种机制是基于对 Gnutella 网络上大量用户行为习惯的研究结果,既节点的失效概率和在线时长成反比关系,如图 3(横坐标为分钟,纵坐标为概率):
图3. Gnutella 网络中在线时长和继续在线的概率关系
可以明显看出,用户在线时间越长,他在下一时段继续在线的可能性就越高。
所以,通过把在线时间长的节点留在 K 桶里,Kad 就明显增加 K 桶中的节点在下一时间段仍然在线的概率,这对应 Kad 网络的稳定性和减少网络维护成本(不需要频繁构建节点的路由表)带来很大好处。
这种机制的另一个好处是能在一定程度上防御 DOS 攻击,因为只有当老节点失效后,Kad 才会更新 K 桶的信息,这就避免了通过新节点的加入来泛洪路由信息。
为了防止 K 桶老化,所有在一定时间之内无更新操作的 K 桶,都会分别从自己的 K 桶中随机选择一些节点执行 RPC_PING 操作。
上述这些 K 桶机制使 Kad 缓和了流量瓶颈(所有节点不会同时进行大量的更新操作),同时也能对节点的失效进行迅速响应。
5. Kademlia 协议操作类型
Kademlia 协议包括四种远程 RPC 操作:PING、STORE、FIND_NODE、FIND_VALUE。
-
PING 操作的作用是探测一个节点,用以判断其是否仍然在线。
-
STORE 操作的作用是通知一个节点存储一个 <key,value> 对,以便以后查询需要。
-
FIND_NODE 操作使用一个 160 bit 的 ID 作为参数。本操作的接受者返回它所知道的更接近目标 ID 的 K 个节点的 (IP address, UDP port, Node ID) 信息。
这些节点的信息可以是从一个单独的 K 桶获得,也可以从多个 K 桶获得(如果最接近目标 ID 的 K 桶未满)。不管是哪种情况,接受者都将返回 K 个节点的信息给操作发起者。但如果接受者所有 K 桶的节点信息加起来也没有 K 个,则它会返回全部节点的信息给发起者。
-
FIND_VALUE 操作和 FIND_NODE 操作类似,不同的是它只需要返回一个节点的 (IP address, UDP port, Node ID) 信息。如果本操作的接受者收到同一个 key 的 STORE 操作,则会直接返回存储的 value 值。
注:在 Kad 网络中,系统存储的数据以 <key,value> 对形式存放。根据笔者的分析,在 BitSpirit 的 DHT 实现中,其 key 值为 torrent 文件的 info_hash 串,其 value 值则和 torrent 文件有密切关系。
为了防止伪造地址,在所有 RPC 操作中,接受者都需要响应一个随机的 160 bit 的 ID 值。另外,为了确信发送者的网络地址,PING 操作还可以附带在接受者的 RPC 回复信息中。
6. 路由查询机制
Kad 技术的最大特点之一就是能够提供快速的节点查找机制,并且还可以通过参数进行查找速度的调节。
假如节点 x 要查找 ID 值为 t 的节点,Kad 按照如下递归操作步骤进行路由查找:
- 计算到 t 的距离: d(x,y)=x⊕y
- 从 x 的第 [logd] 个 K 桶中取出 α 个节点的信息(“[”“]”是取整符号),同时进行 FIND_NODE 操作。如果这个 K 桶中的信息少于 α 个,则从附近多个桶中选择距离最接近 d 的总共 α 个节点。
- 对接受到查询操作的每个节点,如果发现自己就是 t,则回答自己是最接近 t 的;否则测量自己和 t 的距离,并从自己对应的 K 桶中选择 α 个节点的信息给 x。
- X 对新接受到的每个节点都再次执行 FIND_NODE 操作,此过程不断重复执行,直到每一个分支都有节点响应自己是最接近 t 的。
- 通过上述查找操作,x 得到了 k 个最接近 t 的节点信息。
注意:这里用“最接近”这个说法,是因为 ID 值为 t 的节点不一定存在网络中,也就是说 t 没有分配给任何一台电脑。
这里 α 也是为系统优化而设立的一个参数,就像 K 一样。在 BitTorrent 实现中,取值为 α=3 。
当 α=1 时,查询过程就类似于 Chord 的逐跳查询过程,如图 4。
图4. α=1 时的查询过程
整个路由查询过程是递归操作的,其过程可用数学公式表示为:
n0=x (即查询操作的发起者)
N1=find −noden0(t)
N2=find −noden1(t)
... ...
Nl=find −nodenl−1(t)
这个递归过程一直持续到 Nl=t ,或者 Nl 的路由表中没有任何关于 t 的信息,即查询失败。
由于每次查询都能从更接近 t 的 K 桶中获取信息,这样的机制保证了每一次递归操作都能够至少获得距离减半(或距离减少 1 bit)的效果,从而保证整个查询过程的收敛速度为 O(logN) ,这里 N 为网络全部节点的数量。
当节点 x 要查询 <key,value> 对时,和查找节点的操作类似,x 选择 k 个 ID 值最接近 key 值的节点,执行 FIND_VALUE 操作,并对每一个返回的新节点重复执行 FIND_VALUE 操作,直到某个节点返回 value 值。
一旦 FIND_VALUE 操作成功执行,则 <key,value> 对数据会缓存在没有返回 value 值的最接近的节点上。这样下一次查询相同的 key 时就会更加快速的得到结果。通过这样的方式,热门 <key,value> 对数据的缓存范围就逐步扩大,使系统具有极佳的响应速度,如图 5 所示。
图5. 缓存原则
7. 数据存放
存放 <key,value> 对数据的过程为:
- 发起者首先定位 k 个 ID 值最接近 key 的节点
- 发起者对这 k 个节点发起 STORE 操作
- 执行 STORE 操作的 k 个节点每小时重发布自己所有的 <key,value> 对数据
- 为了限制失效信息,所有 <key,value> 对数据在初始发布24小时后过期
另外,为了保证数据发布、搜寻的一致性,规定在任何时候,当节点 w 发现新节点 u 比 w 上的某些 <key,value> 对数据更接近,则 w 把这些 <key,value> 对数据复制到 u 上,但是并不会从 w 上删除。
8. 节点加入和离开
如果节点 u 要想加入 Kad 网络,它必须要和一个已经在 Kad 网络的节点,比如 w,取得联系。
u 首先把 w 插入自己适当的 K 桶中,然后对自己的节点 ID 执行一次 FIND_NODE 操作,然后根据接收到的信息更新自己的 K 桶内容。通过对自己邻近节点由近及远的逐步查询,u 完成了仍然是空的 K 桶信息的构建,同时也把自己的信息发布到其他节点的 K 桶中。
在 Kad 网络中,每个节点的路由表都表示为一颗二叉树,叶子节点为 K 桶,K 桶存放的是有相同 ID 前缀的节点信息,而这个前缀就是该 K 桶在二叉树中的位置。这样,每个 K 桶都覆盖了 ID 空间的一部分,全部 K 桶的信息加起来就覆盖了整个 160 bit 的 ID 空间,而且没有重叠。
以节点 u 为例,其路由表的生成过程为:
- 最初,u 的路由表为一个单个的 K 桶,覆盖了整个 160 bit ID 空间,如图 6 最上面的路由表;
- 当学习到新的节点信息后,则 u 会尝试把新节点的信息,根据其前缀值插入到对应的 K 桶中:
- 如果该 K 桶没有满,则新节点直接插入到这个 K 桶中;
- 如果该 K 桶已经满了,
- 如果该 K 桶覆盖范围包含了节点 u 的 ID,则把该 K 桶分裂为两个大小相同的新 K 桶,并对原 K 桶内的节点信息按照新的 K 桶前缀值进行重新分配
- 如果该 K 桶覆盖范围没有包节点 u 的 ID,则直接丢弃该新节点信息
- 上述过程不断重复,最终会形成表 1 结构的路由表。达到距离近的节点的信息多,距离远的节点的信息少的结果,保证了路由查询过程能快速收敛。
图6. 节点000的路由表生成演化
在图 7 中,演示了当覆盖范围包含自己 ID 值的 K 桶是如何逐步分裂的。
图7. 节点 0100 的 K 桶分裂过程
当 K 桶 010 满了之后,由于其覆盖范围包含了节点 0100 的 ID,故该 K 桶分裂为两个新的 K 桶:0101 和 0100,原 K 桶 010 的信息会根据其其前缀值重新分布到这两个新的 K 桶中。注意,这里并没有使用 160 bit 的 ID 值表示法,只是为了方便原理的演示,实际 Kad 网络中的 ID 值都是 160 bit 的。
节点离开 Kad 网络不需要发布任何信息,Kademlia 协议的目标之一就是能够弹性工作在任意节点随时失效的情况下。为此,Kad 要求每个节点必须周期性的发布全部自己存放的 <key,value> 对数据,并把这些数据缓存在自己的 k 个最近邻居处,这样存放在失效节点的数据会很快被更新到其他新节点上。